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带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置,相距为d(d远小于板的长和宽),一个带正电的油滴M浮在两板正中央,处于静止状态,其质量为m,带电量为q,如图15所示.在油滴正上方距A板高度为d处有另一质量为m的带电+Q的油滴N由静止开始释放,可穿过A板上的小孔进入两板间并与M相碰,碰后结合成一个大油滴。整个装置放置在真空环境中,不计油滴M和N间的万有引力和库仑力以及金属板的厚度。求:

(1)金属板A、B间的电势差是多少?

(2)两油滴相碰前,油滴N的速度是多少?

(3) 要使油滴N能与M相碰且结合后又不至于同金属板B相碰,油滴N的带电量Q应满足什么条件?(用q表示。)

(1)由M油滴的平衡条件知

mg=   U··································(3分)

(2)N到M,对N运用动能定理

3mgd/2—QU/2=mv2/2

得:v=·································3分)

     (3)由上式得Q>3q

NM相碰时动量守恒:mv=2mvv′=v ·················(2分)

大油滴不能到B板应满足:

 (2m)v+2mg<(q+Q)U  ·························(2分)

所以Q q

即:q Q<3q ·········································(2分)

练习册系列答案
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(2008?海淀区模拟)如图所示,带有等量异种电荷的两块很大的平行金属板M、N水平正对放置,两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动,当微粒运动到P点时,迅速将M板上移一小段距离,则此后微粒的运动情况可能的是(  )

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(2011?卢湾区模拟)带有等量异种电荷的两块水平金属板M、N正对放置,相距为d(d远小于两板的长和宽),一个带正电的油滴A恰好能悬浮在两板正中央,如图所示.A的质量为m,所带电荷量为q.在A正上方距离M板d处,有另一质量也为m的带电油滴B由静止释放,可穿过M板上的小孔进入两板间,若能与油滴A相碰,会结合成一个油滴,结合后的瞬间该油滴的速度为碰前油滴B速度的一半,方向竖直向下.整个装置放在真空环境中,不计油滴B和A间的库仑力以及金属板的厚度,为使油滴B能与油滴A相碰且结合后不会与金属板N接触,重力加速度取g,求:
(1)金属板M、N间的电压U的大小;
(2)油滴B带何种电荷?请简要说明理由;
(3)油滴B所带电荷量的范围.

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如图所示,带有等量异种电荷的两平行金属板A和B水平放置,板间匀强电场的场强大小为E,方向竖直向下,两板正中央均开有小孔,板长为L,板间距离为L/3,整个装置处于真空环境中,在A板小孔正上方、距小孔为L处的P点,由静止释放一个带正电的小球(可视为质点),小球进入AB两板间时加速度变为原来的2倍,设小球通过上、下孔时的速度分别为v1、v2.现改变两板的带电性质,使两板间场强方向与原来相反,但大小不变,同时在两板之间加上垂直纸面想里的水平匀强磁场,再次在P点由静止释放该小球,小球从A板小孔进入两板间后,不碰撞极板而能从两板间飞出.求:(重力加速度为g)
(1)v1与v2之比
(2)磁感应强度B的取值范围.

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如图所示,带有等量异种电荷的两块等大平行金属板M、N水平正对放置,两板间有一带电粒子以速度v0沿直线运动,当微粒运动到P点时,将M板迅速上移一小段距离,则此后微粒的可能运动情况是(  )

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精英家教网带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置,a、b、c三个α粒子(重力忽略不计)先后从同一点O垂直电场方向进入电场,其运动轨迹如图所示,其中b恰好沿下极板的边缘飞出电场.下列说法正确的是(  )

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