Question

带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置，相距为d(d远小于板的长和宽)，一个带正电的油滴M浮在两板正中央，处于静止状态，其质量为m,带电量为q，如图15所示.在油滴正上方距A板高度为d处有另一质量为m的带电+Q的油滴N由静止开始释放，可穿过A板上的小孔进入两板间并与M相碰，碰后结合成一个大油滴。整个装置放置在真空环境中，不计油滴M和N间的万有引力和库仑力以及金属板的厚度。求：

（1）金属板A、B间的电势差是多少?

（2）两油滴相碰前，油滴N的速度是多少？

（3） 要使油滴N能与M相碰且结合后又不至于同金属板B相碰，油滴N的带电量Q应满足什么条件？（用q表示。）

Answer 1

（1）由M油滴的平衡条件知

mg=   U＝··································（3分）

（2）N到M，对N运用动能定理

3mgd/2—QU/2=mv²/2

得：v=·································3分）

     （3）由上式得Q＞3q

N、M相碰时动量守恒：mv=2mv′ v′=v ·················（2分）

大油滴不能到B板应满足：

 (2m)v′^２+2mg＜(q+Q)U  ·························(2分)

所以Q ＞q

即：q ＜Q＜3q ·········································(2分)