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(09年宁波市八校联考)(16分)如图所示, 是两对接的轨道, 两轨道与水平的夹角均为a = 30° 左轨道光滑, 右轨道粗糙. 一质点自左轨道上距OL0处从静止起滑下, 当质点第二次返回到左轨道并达到最高点时, 它离O点的距离为L0/3, 两轨道对接处有一个很小的圆弧, 质点与轨道不会发生碰撞, 求质点与右轨道的动摩擦因数.

解析:设小球起始高度为h1, 各次到达轨道最高点的高度如图所示. 小球从h1h2 :

 

 mg (h1-h2) = m mgcosa×=m mg×cota×h2   (1)   [2分]

 

       得:                     (2)   [1分]

   

 

       小球从h2h3:    mg (h2-h3) = m mg×cota×h2  (3)  [2分]

 

 

       得:  h3 = (1-m ×cot ah                   (4)  [1分]

 

 

       小球从h3h4, 可列与(1)类似的式子, 得:

 

 

                               (5)  [2分]

 

 

      小球从h4h5, 可列类似(3)的式子, 得:

 

 

          h5= (1-m ×cot ah4                      (6)   [2分]

 

 

      由(2)、(4)、(5)、(6) 得小球第二次返回左轨道, 并达到最高点的高度:

 

 

                            (7)   [3分]

 

 

      根据题意可知:                     (8)

 

 

      由(7)、(8)式解得: = =0.155     [3分]

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       A. F1变大, F2不变      B. F1不变, F2变小

       C. F1变大, F2变小      D. F1变大, F2变大

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