Question

14．如图所示，甲图为一段粗细均匀的新型导电材料棒，现测量该材料的电阻率．
（1）首先用螺旋测微器测量该材料的直径，读数如图乙所示，则d=0.740mm．
（2）再用多用电表的欧姆档（倍率为×10）粗测其电阻，指针位置如图丙所示，其读数R=200Ω

（3）然后用以下器材用伏安法尽可能精确地测量其电阻：
A．电流表A₁：量程为200mA，内阻约为0.1Ω
B．电流表A₂：量程为3A，内阻约为0.05Ω
C．电压表V₁：量程为3V，内阻约为3kΩ
D．电压表V₂：量程为15V，内阻约为4kΩ
E．滑动变阻器R₁：最大阻值为20Ω，额定电流1A
F．低压直流电源：电压6V，内阻忽略
G．电键K，导线若干
用伏安法测定导电材料棒的电阻，所选电流表为A₁ （填“A₁”或“A₂”），所选电压表为V₁ （填“V₁”或“V₂”）
（4）在如图丁的方框中画出实验电路图
（5）如果实验中电流表的读数为I，电压表的读数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$（用测出的物理量的符号表示）

Answer 1

分析 （2）欧姆表读数=表盘读数×倍率；
（3、4）计算出电路中的电流和电压，然后在不超过量程的前提下，尽量选择电流表和电压表的小量程；
需要较大的电压测量范围，故滑动变阻器采用分压式接法；由于电阻值较大，“大外小内”，需要选择安培表内接法，画出实验电路图；
（5）根据欧姆定律和电阻定律列式后联立求解即可．

解答 解：（2）欧姆表读数=表盘读数×倍率=20×10Ω=200Ω
（3）电路中最大电流${I}_{max}=\frac{E}{R}=\frac{6}{200}=0.03A=30mA$，则电流表选择A₁，
最大电压为6V，所以电压表选择V₁；
（4）待测电阻阻值为200Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，$\frac{R}{{R}_{A}}=\frac{200}{0.1}$=2000，$\frac{{R}_{V}}{R}=\frac{3000}{200}$=15，$\frac{R}{{R}_{A}}＞\frac{{R}_{V}}{R}$，则电流表应采用内接法，实验电路图如图所示；
（5）根据欧姆定律R=$\frac{U}{I}$…①
根据电阻定律R=ρ $\frac{L}{S}$=$ρ\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$…②
整理得：ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$
故答案为：（2）200，（3）A₁，V₁，（4）如图所示；（5）$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$

点评 本题关键是：（1）会读欧姆表的读数；（2）明确伏安法测电阻的实验原理和误差来源，能够选择合适的连接方法减小误差