Question

在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的动摩擦因数相同．A的质量为2m，B、C的质量均为m．A、B离转轴均为r，C为2r．则下列说法正确的是

A．若A、B、C三个物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大

B．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小

C．当转台转速增加时，C最先发生滑动

D．当转台转速继续增加时，A比B先滑动

Answer 1

答案：BC
解析：

A、B、C三个物体随转台一起转动时，它们的角速度都等于转台的角速度，设为ω．根据向心加速度的公式an＝ω2r，已知rA＝rB＜rC，所以三物体向心加速度的大小关系为aA＝aB＜aC，A错误． 　　三个物体随转台一起转动时，由转台的静摩擦力提供向心力，即f＝Fn＝mω2r，所以三物体受到的静摩擦力的大小分别为 　　fA＝mAω2rA＝2mω2r 　　fB＝mBω2rB＝mω2r 　　fC＝mCω2rC＝mω2·2r＝2mω2r 　　即物体B所受静摩擦力最小，B正确． 　　由于转台对物体的静摩擦力有一个最大值，设相互间动摩擦因数为μ，静摩擦力的最大值可认为是fm＝μmg．由fm＝Fn，即μmg＝mω2r得，不发生滑动的最大角速度为ωm＝，即离转台中心越远的物体，使它不发生滑动时转台的最大角速度越小．由于rC＞rA＝rB，所以当转台的转速逐渐增大时，物体C最先发生滑动；转速继续增大时，物体A、B将同时发生滑动．C正确，D错误．