Question

【题目】减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门口有一橡胶减速带（如图），有一警用巡逻车正以最大速度20 m/s从小区门口经过，在离减速带50 m时警察发现一逃犯正以10 m/s的速度骑电动车匀速通过减速带，而巡逻车要匀减速到5 m/s通过减速带（减速带的宽度忽略不计），减速到5 m/s后立即以2.5 m/s2的加速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间。

Answer 1

【答案】

【解析】设警察初速度为，到达减速带时速度为

开始时警察距离减速带距离为

则警察到达减速带时间为

在这段时间内逃犯前进的距离为

警察到达减速带之后在以加速度加速前进

当警察再次达到最大速度时，所用时间为t2，根据速度公式，可以求出t2=6 s

在这6 s内，警察前进的距离为

于此同时逃犯前进的距离为

此后警察以最大速度前进，设在经过时间警察追上逃犯

则

整体得到：t3=2.5 s

即从警察发现逃犯到追上逃犯，所需要的时间为