Question

一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则下列说法正确的是（　　）

• A、若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于

  T

  2

  的整数倍
• B、若t时刻和（t+△t）时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍
• C、若△t=

  T

  2

  ，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等
• D、若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等

Answer 1

分析：做简谐运动的弹簧振子，通过平衡位置时，速度最大，加速度最小；在最大位移处时，速度最小，加速度的大小最大．振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，通过同一位置，位移总是相同．速率和动能相同，但速度有两种方向，可能不同．

解答：解：A、t时刻和t+△t时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，如bc或de两点，由图可知，△t并不得于

T

2

；同理可知，不可能是半波长的倍数；故A错误；
B、若t时刻和（t+△t）时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，如ade点；由图可知，它们的时间间隔并不是周期或周期的整数倍；故B错误；
C、若△t=

T

2

，则在t时刻和（t+△t）时刻两物体的位置分布在平衡位置的两侧，故长度一定不相等；故C错误；
D、若二者相距一个周期，则两时刻一定处同一位置，则加速度一定相等；故D正确；
故选：BD

点评：本题考查对简谐运动物理量及其变化的理解程度，可通过过程分析理解掌握．简谐运动中速度与加速度的大小变化情况是相反．