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    如图所示，长度为L的无动力翻滚过山车以某一初速度沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆轨道，如不计轨道间的摩擦，且L＞2πR，为使过山车能顺利通过圆形轨道，则过山车的初速度至少应为多大？
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    设过山车能顺利通过最高点，至最高点的最小速度为v
         则mg=m
    v2
    R

    过山车全部通过最高点，在圆行轨道上的长度为2πR，
    此部分的重心离水平轨道高为R，过山车运动过程中机械能守恒，
    则
    1
    2
    m
    v20
    =
    1
    2
    mv2+
    2πR
    L
    mgR
        v0=
    		Rg(1+
    4πR
    L
    )
    答：过山车的初速度至少应为
    		Rg(1+
    4πR
    L
    )
    ．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，长度为L的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）． 由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．（不计空气阻力）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2008?韶关一模）如图所示，长度为L的轻杆上端连着一质量为m的体积可忽略的小重物B．杆的下端用铰链固接于水平面上的A点．同时，置于同一水平面上的立方体C恰与B接触，立方体C的质量为M．今做微小的扰动，使杆向右倾倒，设B与C、C与水平面间均无摩擦，而B与C刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰好为
    π
    6
    ．求B与C的质量之比
    m
    M
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?北京）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．
    （1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F的大小；
    （2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?西城区二模）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m，电荷量为+q的小球．整个装置处于水平向右，场强大小为
    3mg4q
    的匀强电场中．
    （1）求小球在电场中受到的电场力大小F；
    （2）当小球处于图中A位置时，保持静止状态．若剪断细绳，求剪断瞬间小球的加速度大小a；
    （3）现把小球置于图中位置B处，使OB沿着水平方向，轻绳处于拉直状态．小球从位置B无初速度释放．不计小球受到的空气阻力．求小球通过最低点时的速度大小v．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?虹口区二模）如图所示，长度为l的绝缘轻杆一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一个质量为m、带电量为+q的小球，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度E=
    mg
    q
    ．现将小球从最低点A处由静止释放，则轻杆可以转过的最大角度为
    90°
    90°
    ．若在轻杆的中点施加一个始终垂直于杆的作用力F，F的大小始终保持为2mg，将小球从图中的B处由静止释放后，作用力F的最大功率Pm=
    mg
    		gl(2+
    π
    2
    -2
    		2
    )
    mg
    		gl(2+
    π
    2
    -2
    		2
    )
    ．

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