Question

如图所示，一根长为l不可伸长的细丝线一端固定于O点，另一端系住一个质量为m的带电小球．将此装置放在水平向右的匀强电场E中，待小球稳定后，细丝线跟竖直方向夹角为α，求：
（1）小球带什么电？电量是多少？
（2）保持小球带电量不变，用外力将小球缓慢拉到竖直方向的最低点，外力对小球做多少功？

Answer 1

分析：（1）小球稳定后，细丝线跟竖直方向夹角为α，对小球进行受力分析即可判断小球的电性，根据力的合成与分解即可求得电量；
（2）用外力将小球缓慢拉到竖直方向的最低点的过程中，小球始终处于平衡状态，动能不变，根据动能定理即可解题．

解答：解：（1）对小球进行受力分析：由于小球所受电场力水平向右，E的方向水平向右，所以小球带正电．小球受力如图所示，
qE=mgtanα①
即q=

mgtanα

E

                         
（2）将小球缓慢拉到竖直方向的最低点的过程中，小球动能变化量为零，设外力小球做功为W，由动能定理可知：
W+mgl（1-cosα）-qElsinα=0②
由①②式得：W=mgl(

1

cosα

-1)
答：（1）小球带正电，电量为

mgtanα

E

；
（2）保持小球带电量不变，用外力将小球缓慢拉到竖直方向的最低点，外力对小球做的功为mgl(

1

cosα

-1)．

点评：本题主要考查了同学们受力分析的能力以及动能定理的直接应用，难度不大，属于基础题．