Question

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是：（　　）

• A、物块B受到的摩擦力一直减小
• B、地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
• C、小球A向下运动过程中，B沿斜面向上滑动
• D、小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒

Answer 1

分析：小物体B一直保持静止，小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，细线的拉力从零增加到最大，再对物体B受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况．对B与斜面整体受力分析，判断地面对斜面体摩擦力的方向．

解答：解：A、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有mgL=

1

2

mv²，在最低点，有F-mg=m

v2

L

，解得F=3mg．再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力的下滑分量为F_x=（4m）gsin30°=2mg，故静摩擦力先减小，当拉力大于2mg后反向变大．故A错误．
B、对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静摩擦力．故B正确．
C、小球下摆过程中，拉力F由零逐渐变大到大于重力G
当F＜mgsin30°时，物块B受到的静摩擦力沿斜面向上且不断变小；
当F=mgsin30°时，物块B受到的静摩擦力为零；
当F＞mgsin30°时，物块B受到的静摩擦力沿斜面向下且不断变大；小球A向下运动过程中，B不滑动，故C错误；
D、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒．也可以是A、B系统的机械能守恒，故D错误．
故选B．

点评：本题关键是先根据机械能守恒求出小球A最低点速度，再根据向心力公式得出球对细线的拉力，最后对滑块B受力分析后根据共点力平衡条件判断静摩擦力变化情况；同时要注意研究对象的灵活选择．