Question

如图所示，质量M=10kg千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.0m时，其速度v=m/s。在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。(重力加速度取g=10m /s^２)　　

 

Answer 1

【答案】

由匀加速运动的公式v²＝v₀²+2as，             --------(2分)

得物块沿斜面下滑的加速度为：

a＝v²/(2s)＝²/(2×1.0)＝5m/s²                       ----(2分)　　

由于a=gsinθ＝5米/秒，可知物块不受摩擦力作用。分析物块受力，它受两个力，如图所示，对于沿垂直于斜面的方向,有：　

mgcosθ-N₁＝0　　                           -----(2分)

分析木楔受力,它受四个力作用,如图所示,对于水平方向,有：

f₂ -N₁sinθ＝0,                              -----(3分)

由此可解得地面作用于木楔的摩擦力：

f₂＝N₁sinθ＝mgcosθsinθ＝2.5N  -----(3分)

此力的方向与图中所设的一致(由C指向B的方向) -----(2分)

【解析】略