如图甲所示.劲度系数为k的轻弹簧竖直放置.下端固定在水平地面上.一质量为m的小球.从离弹簧上端高h处自由释放.压上弹簧后与弹簧一起运动．小球运动的v一t图象如图乙所示.其中.OA段为直线.AB段是与OA段相切于A点的曲线.BCD是平滑的盐线．若以小球开始下落的位置为原点.沿竖直向下建一坐标系ox.则关于A.B.D各点对应的位置坐标及加速度.以下说法正确的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由释放（开始计时），压上弹簧后与弹簧一起运动．小球运动的v一t图象如图乙所示，其中，OA段为直线，AB段是与OA段相切于A点的曲线，BCD是平滑的盐线．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标系ox，则关于A、B、D各点对应的位置坐标及加速度，以下说法正确的是（　　）

A．x_A=h，α_A=0

B．x_B=h，α_B=g

C．x_B=h+

，α_B=0

D．x_D=h+

，α_D=0

分析：由小球OA段是直线可以知道，其加速度恒定，故此段代表小球接触弹簧前的运动，故而可以知道A点的位置坐标为h
由图知B点加速度为零，既此时弹力等于重力，故由此可以求得弹簧形变量，继而可以知道B的坐标．
而D点的速度为零，即弹簧被压缩到最大，由此可以知此时弹力大于重力，故而此点的加速度一定不是零．

解答：解：
A：由小球OA段是直线可以知道，其加速度恒定，故此段代表小球接触弹簧前的运动，故而可以知道A点的位置坐标为h，加速度为重力加速度，故A错误
B：由图知B点加速度为零，既此时弹力等于重力，此时弹簧形变量为：△x=

，故B点坐标为：h+

，故B错误
C：由B知C正确
D：小球过B后会继续会继续向下运动，故而D点的坐标应大于B点的坐标，由在B点时弹力已经等于重力，故在D点时弹力一定大于重力，小球加速度不为零．故D错误．
故选C

点评：本题难点一是对图象的识别和理解，二是由图象分析小球的几个特殊运动阶段，对这种小球弹簧的一般分为三个阶段：自由落体，弹力小于重力，弹力大于重力．各自运动性质不一样，应注意掌握．

练习册系列答案

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（2011?金考卷）如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随x变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，以下关系式正确的是（　　）

A．x_A=h，a_A=g

B．x_B=h+

，a_B=0

C．x_C=h+

2mg

，a_C=g

D．x_C＞h+

2mg

，a_C＞g

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如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，ABC段是与OA相切于A点的平滑曲线，则关于A、B、C三点，下列说法正确的是（　　）

A．x_A=h，此时小球的加速度最小

B．x_A=h，此时小球的加速度最大

C．xB=h+

，此时小球的动能最大

D．xC=h+

2mg

，此时弹簧的弹性势能最多

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（2012?洛阳模拟）如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法正确的是（　　）

A．x_A=h，a_A=0

B．x_A=h，a_A=g

C．xb=h+

，a_B=0

D．xc=h+

2mg

，a_C=0

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（2010?洛阳模拟）如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从距离弹簧上端h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法不正确的是（　　）

A．x_A=h，a_A=g

B．x_B=h+

，a_B=0

C．x_C=h+

2mg

，a_C=g

D．小球从O到B的过程重力做的功大于小球动能的增量

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如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置O点为坐标原点，设竖直向下为正方向，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于小球的运动过程，下列说法正确的是（　　）

A、O到A，小球做自由落体运动，a_A=0

B、从A到B，小球做变加速直线运动，a＜g

C、在B点，小球速度有最大值，a_B=0

D、从B到C小球从最低点返回向上做匀减速曲线运动a_C=0

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