Question

如图所示，A和B之间的距离为0.1m，电子在A点的速度v₀=1.0×10⁷m/s．已知电子的电量e=1.6×10^-19C，电子质量m=0.91×10^-30kg．
（1）要使电子沿半圆周由A运动到B，求所加匀强磁场的大小和方向；
（2）电子从A运动到B需要多少时间？

Answer 1

分析：由几何关系可得出电子的运动半径，则由牛顿第二定律及向心力公式可得求出匀强磁场的大小和方向；由转过的角度及周期公式可求得电子从A到B所需要的时间．

解答：解：由题意可知，电子运动半径为：r=

0.1

2

=0.05m；
由：Bqv₀=m

v 2 0

r

得：B=

mv0

qr

=0.0011T；
由左手定则可知，磁场方向应垂直纸面向里；
（2）由T=

2πm

Bq

可得：
T=

2πr

v0

=3.14×10^-8s；
由A到B经历的时间为半个周期 t=

T

2

=1.57×10^-8s；
答：（1）所加磁场的大小为0.0011T，方向垂直纸面向里；
    （2）从A到B需要1.57×10^-8s；

点评：本题考查带电粒子在磁场中运动的基本问题，注意判断方向时应明确电子的电性为负．