精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
11.如图所示,质量为m1=10m的天车静止在光滑水平轨道上,下面用长为L的细线悬挂着质量为m2=9m的沙箱,一颗质量为m0=m的子弹以v0的水平速度射入沙箱,并留在其中,在以后的运动过程中(设最大高度不超过水平轨道),求:
(1)沙箱上升的最大高度; 
(2)天车的最大速度.

分析 (1)子弹打入沙箱的过程中系统动量守恒,根据动量守恒定律列式,求出子弹击中沙箱后的速度.在水箱向上摆动过程中,子弹、沙箱、天车系统水平方向动量守恒,机械能守恒.沙箱到达最大高度时系统有相同的速度,根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式,联立方程即可求解;
(2)子弹和沙箱再摆回最低点时,天车速度最大,根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式,联立方程即可求解.

解答 解:(1)子弹打入沙箱过程中动量守恒,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律得:
  m0v0=(m0+m2)v1
摆动过程中,子弹、沙箱、天车系统水平方向动量守恒,机械能守恒.
沙箱到达最大高度时系统有相同的速度,设为v2,则根据动量守恒定律有:
(m0+m2)v1=(m0+m1+m2)v2
由系统的机械能守恒得 $\frac{1}{2}$(m0+m2)v12=$\frac{1}{2}$(m0+m1+m2)v22+(m0+m2)gh  ③
联立①②③可得 h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{400g}$
(2)子弹和沙箱再摆回最低点时,天车速度最大,设此时天车速度为v3,沙箱速度为v4
由动量守恒得:
(m0+m2)v1=m1v3+(m0+m2)v4 ④
由系统机械能守恒得 $\frac{1}{2}$(m0+m2)v12=$\frac{1}{2}$m1v32+$\frac{1}{2}$(m0+m2)v42 ⑤
联立④⑤求解得天车的最大速度为
  v3=$\frac{1}{10}$v0
答:
(1)沙箱上升的最大高度为$\frac{{v}_{0}^{2}}{400g}$;
(2)天车的最大速度是$\frac{1}{10}$v0

点评 本题考查了动量守恒定律的应用,分析清楚物体运动过程,抓住隐含的临界条件:沙箱上升到最大高度时系统的速度相同,应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题,解题时要注意研究对象与运动过程的选择.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

1.如图甲所示,两个平行导轨MO和NO′竖直放置,MO和NO′的间距L=2m,MN是一个有效电阻r=2Ω的金属棒,质量m=0.4kg的导轨的最上面接阻值R=8Ω的定值电阻,水平虚线OO′下方存在范围足够大的匀强磁场,磁场方向如图.将金属棒从图示位置由静止释放,下落过程中棒与导轨接触良好,棒运动的v-t图象如图乙所示,不计导轨的电阻和一切摩擦,取g=10m/s2,则(  )
A.释放导轨棒的位置到OO′的距离为10m
B.匀强磁场的磁感应强度为1T
C.在1s~2s内,金属棒产生的热量为8J
D.在1s~2s内,金属棒克服安培力做的功为32J

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

2.如图,质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动.物块和小车之间的摩擦力为f.物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为s.在这个过程中,以下结论正确的是(  )
A.物块到达小车最右端时具有的动能为(F-f)(s+l)
B.物块到达小车最右端时,小车具有的动能为fs
C.物块克服摩擦力所做的功为(F-f)s
D.物块克服摩擦力所做的功为f(s+l)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

19.如图所示,在倾角为θ的足够长的固定斜面上,以初速度v0水平抛出一个质量为m的小球,从小球刚开始运动到距斜面距离最大的过程中,下列说法正确的是(  )
A.小球运动的时间为t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
B.重力对小球做的功为W=$\frac{m{v}_{0}^{2}si{n}^{2}θ}{2}$
C.重力对小球做功的平均功率为$\overline{P}$=$\frac{mg{v}_{0}tan}{2}$
D.距斜面距离最大时重力的瞬时功率为P=mgv0tan θ

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

6.从离地面同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体(不计空气阻力),关于落到地面的时间说法正确的是(  )
A.落地时间一样长B.质量小的时间长C.速度小的时间长D.速度大的时间长

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

16.在下列情况下机械能守恒的有(  )
A.在空气中匀速下落的降落伞B.起重机吊着加速上升的重物
C.做自由落体运动的物体D.沿斜面匀速下滑的物体

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

3.将物体以一定的初速度竖直上抛,图中能正确反映物体的速度随时间变化关系的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

20.质量为1kg,在离地高为2m处以某一初速度竖直向下抛一个小球,小球落地时的速度为7m/s(g=10m/s2),则小球开始的初速度为(  )
A.3m/sB.4m/sC.5m/sD.6m/s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:计算题

1.静止在光滑水平面上质量为1kg的物体,受到如图所示水平变力的作用,求:
(1)1s内力F对物体做了多少功?
(2)1s末拉力的功率?
(3)在这2s内力F共对物体做了多少功?

查看答案和解析>>

同步练习册答案