分析 (1)子弹打入沙箱的过程中系统动量守恒,根据动量守恒定律列式,求出子弹击中沙箱后的速度.在水箱向上摆动过程中,子弹、沙箱、天车系统水平方向动量守恒,机械能守恒.沙箱到达最大高度时系统有相同的速度,根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式,联立方程即可求解;
(2)子弹和沙箱再摆回最低点时,天车速度最大,根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式,联立方程即可求解.
解答 解:(1)子弹打入沙箱过程中动量守恒,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律得:
m0v0=(m0+m2)v1 ①
摆动过程中,子弹、沙箱、天车系统水平方向动量守恒,机械能守恒.
沙箱到达最大高度时系统有相同的速度,设为v2,则根据动量守恒定律有:
(m0+m2)v1=(m0+m1+m2)v2 ②
由系统的机械能守恒得 $\frac{1}{2}$(m0+m2)v12=$\frac{1}{2}$(m0+m1+m2)v22+(m0+m2)gh ③
联立①②③可得 h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{400g}$
(2)子弹和沙箱再摆回最低点时,天车速度最大,设此时天车速度为v3,沙箱速度为v4
由动量守恒得:
(m0+m2)v1=m1v3+(m0+m2)v4 ④
由系统机械能守恒得 $\frac{1}{2}$(m0+m2)v12=$\frac{1}{2}$m1v32+$\frac{1}{2}$(m0+m2)v42 ⑤
联立④⑤求解得天车的最大速度为
v3=$\frac{1}{10}$v0.
答:
(1)沙箱上升的最大高度为$\frac{{v}_{0}^{2}}{400g}$;
(2)天车的最大速度是$\frac{1}{10}$v0.
点评 本题考查了动量守恒定律的应用,分析清楚物体运动过程,抓住隐含的临界条件:沙箱上升到最大高度时系统的速度相同,应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题,解题时要注意研究对象与运动过程的选择.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 释放导轨棒的位置到OO′的距离为10m | |
B. | 匀强磁场的磁感应强度为1T | |
C. | 在1s~2s内,金属棒产生的热量为8J | |
D. | 在1s~2s内,金属棒克服安培力做的功为32J |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物块到达小车最右端时具有的动能为(F-f)(s+l) | |
B. | 物块到达小车最右端时,小车具有的动能为fs | |
C. | 物块克服摩擦力所做的功为(F-f)s | |
D. | 物块克服摩擦力所做的功为f(s+l) |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小球运动的时间为t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$ | |
B. | 重力对小球做的功为W=$\frac{m{v}_{0}^{2}si{n}^{2}θ}{2}$ | |
C. | 重力对小球做功的平均功率为$\overline{P}$=$\frac{mg{v}_{0}tan}{2}$ | |
D. | 距斜面距离最大时重力的瞬时功率为P=mgv0tan θ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 落地时间一样长 | B. | 质量小的时间长 | C. | 速度小的时间长 | D. | 速度大的时间长 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在空气中匀速下落的降落伞 | B. | 起重机吊着加速上升的重物 | ||
C. | 做自由落体运动的物体 | D. | 沿斜面匀速下滑的物体 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 3m/s | B. | 4m/s | C. | 5m/s | D. | 6m/s |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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