Question

如图甲所示，在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只R＝1Ω的电阻，导轨间距L＝0.2 m，导轨的电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T．一根电阻r＝0.3 Ω的导体棒ab置于导轨上，且始终与导轨良好接触，若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ和MN之间运动，其速度图象如图乙所示（正弦曲线）．求：
（1）导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式．
（2）整个电路在1分钟内产生的热量．

Answer 1

(1) 1.6sin10πt V(2) 96 J

(1)由速度图象得，某时刻导体棒运动速度表达式：v＝10sin10πt m/s
导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式为：e＝BLv＝10BLsin10πt＝1.6sin10πt V
(2)感应电动势的最大值为：E_m＝1.6 V
感应电动势的有效值为：  E＝＝ V
回路中的总电阻为：   R′＝r＋＝0.8 Ω
电流：   I＝＝ A
整个电路在1分钟内产生的热量为：Q＝I²R′t＝96 J.
本题考查交变电流的产生和有效值，电功率公式的应用