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如图所示,物体A、B的质量分别为2kg和4kg,位于粗糙的水平桌面上,A、B与桌面间的动摩擦因数均为0.1,劲度系数为200N/m的弹簧一端固定于竖直墙上,另一端固定在A物体上,弹簧原长为20cm,用水平力F推B,平衡时弹簧长度为16cm,水平力F的最小值是________N.如果此时把F改为一水平向右的拉力F?=3N,则B运动________cm 后A、B开始分离.

2    3.25
分析:平衡时,当AB与地面间的静摩擦力到达最大时,F所用的力最小.根据胡克定律和平衡条件求得F的最小值.
当把F改为一水平向右的拉力F′=3N时,两个物体向右加速运动,当两者之间的弹力恰好为零时,将要分离,根据牛顿第二定律和胡克定律列式求解B运动的距离.
解答:平衡时,F用力最小时,AB所受地面的静摩擦力向左达到最大,则根据胡克定律和平衡条件得:
Fmin+μ(mA+mB)g=kx
所以 Fmin=kx-μ(mA+mB)g=200×0.04-0.1×6×10=2N
设A、B刚开始分离时,弹簧的压缩量为x′,此时A、B间作用力为零,则
根据牛顿第二定律得:
对B:F′-μmBg=mBa
对A:kx′-μmAg=mAa
联立解得,x′=0.75cm
故B运动的距离为s=4cm-0.75cm=3.25cm
故答案为:2N; 3.25
点评:本题关键要分析物体的受力情况,把握住两个物体刚好分享时,相互作用力为零,运用牛顿第二定律求得.
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