Question

如图所示，是一个使电子束偏转的装置．电子枪从M板的左边缘连续发射一定速度的电子．电源电动势为E，内阻忽略不计．M、N为两个水平放置的极板，极板的长度为L，两极板间的距离为d．荧光屏距极板右边缘为3L．电子的质量为m，电荷量为e，其重力可忽略不计．当滑片P位于滑动变阻器的a端时，电子恰好从N板的右边缘飞出．若只将滑片P移至滑动变阻器的中点，电子能飞出电场，并打到荧光屏上的Q点，求OQ的距离．

Answer 1

滑片P位于a端时，电子在板间做类平抛运动．加速度为a，运动时间为t，有：
d=

1

2

at2
滑片P位于变阻器中点时，板间电压为：
U=

E

2

电子在板间仍做类平抛运动为：
a′=

Ee

2dm

=

a

2

t′=t，得：y1=

1

2

a′t2=

d

2

电子飞出电场后，做匀速直线运动
tanφ=

vy

v0

=

y2

3L

vy=a′t=

EeL

2dmv0

解得：y₂=3d
OQ=y1+y2=

7

2

d
答：OQ的距离为

7

2

d