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【题目】如图(甲)所示,把一个固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的磁场。已知线圈的匝数n=100匝,线圈的总电阻r=1.0Ω,线圈所围成矩形的面积S=0.040m2,小灯泡的电阻R=9.0Ω,磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图(乙)所示。已知线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为,其中为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化,求:

(1)线圈中产生感应电动势的最大值;

(2)小灯泡消耗的电功率;

(3)在磁感强度变化的0-的时间内,通过小灯泡的电荷量。

【答案】(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10-3C

【解析】试题分析:(1)根据B﹣t图象读出周期T,由公式Em=nBm求出线圈中产生感应电动势的最大值;

2)根据欧姆定律求出电流的最大值,再求出电流的有效值,由电流的有效值求解小灯泡消耗的电功率.

3)根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的公式求解0时间内,通过小灯泡的电荷量.

解:(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同,所以由图象可知,线圈中产生交变电流的周期为 T=3.14×102s

所以线圈中感应电动势的最大值为Em=nBmSω=nBmS=100×1×0.040×V=8V

2)根据欧姆定律,电路中电流的最大值为

通过小灯泡电流的有效值为 I==0.4A

小灯泡消耗的电功率为 P=I2R=2.88W

3)在磁感应强度变化的11/4周期内,线圈中感应电动势的平均值

通过灯泡的平均电流

通过灯泡的电荷量

答:

1)线圈中产生感应电动势的最大值为8V

2)小灯泡消耗的电功率为2.88W

3)在磁感应强度变化的0时间内,通过小灯泡的电荷量为4.0×103C

练习册系列答案
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