【题目】如图(甲)所示,把一个固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的磁场。已知线圈的匝数n=100匝,线圈的总电阻r=1.0Ω,线圈所围成矩形的面积S=0.040m2,小灯泡的电阻R=9.0Ω,磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图(乙)所示。已知线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为,其中为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化,求:
(1)线圈中产生感应电动势的最大值;
(2)小灯泡消耗的电功率;
(3)在磁感强度变化的0-的时间内,通过小灯泡的电荷量。
【答案】(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10-3C
【解析】试题分析:(1)根据B﹣t图象读出周期T,由公式Em=nBmSω求出线圈中产生感应电动势的最大值;
(2)根据欧姆定律求出电流的最大值,再求出电流的有效值,由电流的有效值求解小灯泡消耗的电功率.
(3)根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的公式求解0~时间内,通过小灯泡的电荷量.
解:(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同,所以由图象可知,线圈中产生交变电流的周期为 T=3.14×10﹣2s.
所以线圈中感应电动势的最大值为Em=nBmSω=nBmS=100×1×0.040×V=8V
(2)根据欧姆定律,电路中电流的最大值为
通过小灯泡电流的有效值为 I==0.4A
小灯泡消耗的电功率为 P=I2R=2.88W
(3)在磁感应强度变化的1~1/4周期内,线圈中感应电动势的平均值
通过灯泡的平均电流
通过灯泡的电荷量
答:
(1)线圈中产生感应电动势的最大值为8V;
(2)小灯泡消耗的电功率为2.88W;
(3)在磁感应强度变化的0~时间内,通过小灯泡的电荷量为4.0×10﹣3C.
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【题目】带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止置于光滑水平面上,如图所示,一质量也为M的小球以速度v0水平冲上滑车,到达某一高度后,小球又返回车的左端,则
A. 小球以后将向左做平抛运动
B. 小球将做自由落体运动
C. 此过程小球对小车做的功为
D. 小球在弧形槽上升的最大高度为
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【题目】如图所示,水平传送带以速率v=3m/s匀速运行。工件(可视为质点)以v0=1m/s的速度滑上传送带的左端A,在传送带的作用下继续向右运动,然后从传送带右端B水平飞出,落在水平地面上。已知工件的质量m=1kg,工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,抛出点B距地面的高度h=0.80m,落地点与B点的水平距离x=1.2m,g=10m/s2。传送带的轮半径很小。求:
(1)工件离开B点时的速度;
(2)在传送工件的过程中,传送带对工件做的功及传送此工件由于摩擦产生的热量。
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【题目】如图所示,一小球自A点由静止开始自由下落,到达B点时与弹簧接触,到达C点时弹簧被压缩至最短。若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由A至B到C的运动过程中,下列说法错误的是( )。
A. 小球的机械能守恒
B. 小球在B点时动能最大
C. 小球由B到C加速度先减小后增大
D. 小球由B到C的过程中,动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
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【题目】在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中,用打点计时器记录纸带运动的时间, 计时器所用电源的频率为50 Hz,如图所示是一次实验得到的一条纸带,纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出,按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点,用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40 cm、3.55 cm、6.45 cm、10.15 cm、14.55 cm、19.70 cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v4=__________ m/s,小车的加速度大小a=______m/s2.(结果保留三位有效数字)
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【题目】如图所示,电梯质量为M,电梯地板上放置一个质量为m的物块,轻质钢索拉动电梯由静止开始竖直向上做匀加速直线运动,当上升高度为H时,速度达到v。不计空气阻力,重力加速度为g,在这个过程中
A. 物块所受支持力与钢索拉力之比为m:M
B. 地板对物块的支持力做的功等于
C. 物块克服重力做功的平均功率等于
D. 电梯及物块构成的系统机械能增加量等于
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【题目】如图所示,一简谐横渡在某区域沿x轴传播,实线a为t=0时刻的波形图线,虚线b为t=0.5s时刻的波形图线,虚线b与x轴交点P的坐标为xP=1m。下列说法正确的是 。
A. t=0时刻P质点的位移为5cm
B. 这列波的传播速度大小可能为30m/s
C. 这列波的波源振动频率可能为2.5Hz
D. t=l.5s时刻P点一定处于波谷位置
E. 若该波遇到宽度为6m的障碍物能发生明显的衍射现象
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【题目】下图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器输入电压是市电网的电压,不会有很大的波动。输出电压通过输电线输送给用户,输电线的电阻用R0表示,变阻器R表示用户用电器的总电阻,当滑动变阻器触头P向下移时( )
A. 相当于在减少用电器的数目
B. V1表的示数随V2表的示数的增大而增大
C. A1表的示数随A2 表的示数的增大而增大
D. 变压器的输入功率在先增大后减小
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【题目】如图所示,ab、cd为间距d=1m的光滑倾斜金属导轨,与水平面的夹角θ=37,导轨电阻不计,a、c间连接电阻R=2.4Ω。空间存在磁感应强度B0=2T的匀强磁场,方向垂直于导轨平面向上。将一根金属棒放置在导轨上距ac为x0=0.5m处,其质量m=0.5kg,电阻r=0.8Ω。现将金属棒由静止释放,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与ac平行且与导轨接触良好。已知当金属棒从初始位置向下滑行x=1.6m到达MN处时已经达到稳定速度,金属导轨足够长,sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s2。求:
(1)金属棒从释放到运动至MN处的过程中,电阻R上产生的焦耳热;
(2)若将释放金属棒的时刻记作t=0,为使闭合回路中不产生感应电流,试写出磁感应强度B随时间t变化的表达式。
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