Question

8分）空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量为500kg（设为恒量），发动机推力为恒力，探测器升空后发动机因故障而突然关闭，如图所示为探测器从升空到落回星球表面的速度-时间图象，则由图象可判断该探测器在星球表面所能达到的最大高度是多少？发动机工作时的推力又为多大？

 

Answer 1

（8分）

       解析：由图象可知，探测器在=8s时具有最大瞬时速度，在=24s时才达到最大高度，且其最大高度为图象中的面积，即m=480m。                                                        （2分）

       探测器在8s内在推力和星球重力的作用下加速上升，在8s后只在星球重力的作用下减速上升和加速下降。由图象，第一阶段加速度m/s²=5m/s²                                      （1分）

       第二、三阶段加速度 m/s²=m/s²                                                 （1分）

       由牛顿第二定律，第一阶段：                                                       （1分）

       第二、三阶段：                                                                               （1分）

       联立两式解得 =3750N                                                                   （2分）