Question

4．如图所示，质量为M的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为?₁，在木板的左端放置一个质量为m、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数为?₂，在铁块上加一个水平向右的恒力F．下列说法可能正确的有（　　）

• A． 铁块的加速度为$\frac{F-{μ}_{1}（M+m）g}{M+m}$
• B． 铁块的加速度为$\frac{F-{μ}_{2}mg}{m}$
• C． 木板的加速度为$\frac{{μ}_{2}mg-{μ}_{1}（M+m）g}{M+m}$
• D． 木板的加速度为$\frac{{μ}_{1}mg-{μ}_{1}（M+m）g}{M}$

Answer 1

分析 铁块与木板可能相对静止，也可能相对滑动，采用整体法和隔离法结合，由牛顿第二定律求各自的加速度．

解答 解：AB、若铁块与木板相对静止时加速度相同，对整体，由牛顿第二定律得：两者的加速度 a=$\frac{F-{μ}_{1}（M+m）g}{M+m}$；若铁块与木板相对滑动时，对铁块，根据牛顿第二定律得：铁块的加速度为a=$\frac{F-{μ}_{2}mg}{m}$．故A、B正确．
C、铁块与木板相对静止时，木板的加速度为 a=$\frac{F-{μ}_{1}（M+m）g}{M+m}$，F＜?₂mg，则a＜$\frac{{μ}_{2}mg-{μ}_{1}（M+m）g}{M+m}$．故C错误．
D、铁块与木板相对滑动时，对木板，根据牛顿第二定律得：木板的加速度为 a=$\frac{{μ}_{2}mg-{μ}_{1}（M+m）g}{M}$．故D正确．
故选：ABD

点评 本题是连接体问题，关键要灵活选择研究对象，抓住相对静止时加速度相同，运用整体法和隔离法结合研究比较简便．