Question

用两轻绳的末端各系质量分别为m_A、_、m_B的带同种电荷的小球，两绳另一端同系于O点，如图所示，绳长分别为L_A、_、L_B，且m_B=2m_A，L_A=2L_B，平衡后绳与竖直方向夹角分别为、β．关于两夹角的大小关系，正确的判断是（  ）

A．α=β

B．α<β

C．α>β

D．无法确定

Answer 1

A

这是一个平衡问题。
将两个小球以及两根绳子作为系统，系统受到的外力（不是内力）有：A的重力、B的重力、O点对两绳的拉力，合力为0，而且合力矩也为0。
用合力矩为0来做，O点是支点（轴），则有
mA*g*LA*sinα＝mB*g*LB*sinβ
得　sinα / sinβ＝mB*LB / (mA*LA)＝2*mA*LB / (mA*2LB)＝1
即　sinα ＝ sinβ
因　 α、β都是锐角，所以得　α＝β