Question

（15分）如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为，轨道半径为．

（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比等于多少?
（2）指出小球A和B的绕行方向？
（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。

Answer 1

（1）两小球都带负电荷， （2）两带电小球的绕行方向都相同 （3）

试题分析: （1）因为两带电小球都在复合场中做匀速圆周运动，故必有，由电场方向可知，两小球都带负电荷           （2分）

        （1分）
且
可得：        （2分）
（2）由题意可知，两带电小球的绕行方向都相同
由         （2分）
得：
由题意有         （1分）
解得：        （2分）
（3）由于两带电小球在P处相碰，切向合外力为零，故两带电小球在相碰处的切向动量守恒，
有：   （2分）
解得：       
而     （1分）
所以    （2分）