如图所示.由10根长度都是L的金属杆.连接成一个“目字型的矩形金属框abcdefgha.放在纸面所在的平面内,有一个宽度也为L的匀强磁场.磁场边界跟de杆平行.磁感强度的大小是B.方向垂直于纸面向里.水平金属杆ab.bc.cd.ef.fg和gh的电阻不计.其他各杆的电阻都为R.各杆端点间接触良好．现在以速度v匀速把金属框从磁场的左边界向右拉.当de杆刚进入� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．

如图所示，由10根长度都是L的金属杆，连接成一个“目”字型的矩形金属框abcdefgha，放在纸面所在的平面内；有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟de杆平行，磁感强度的大小是B，方向垂直于纸面向里，水平金属杆ab、bc、cd、ef、fg和gh的电阻不计，其他各杆的电阻都为R，各杆端点间接触良好．现在以速度v匀速把金属框从磁场的左边界向右拉，当de杆刚进入磁场时，开始计时，求：（1）ab杆刚进入磁场时，通过de杆的电流大小和方向；
（2）从开始计时到ah杆刚要进入磁场的过程中，通过ah杆某一横截面上的总电荷量．
（3）从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框中电流所产生的总热量．

分析（1）根据串并联电路的特点得出总电阻，结合闭合电路欧姆定律求出总电流，从而得出通过de杆的电流大小，根据右手定则得出通过de杆的电流方向．
（2）分析电路的结构，根据电磁感应定律求出感应电动势，根据电路的知识求出电流，再根据q=It求出电荷量．
（3）根据平衡条件求出外界拉力，根据能量守恒求出金属框中电流所产生的总热量．

解答解：（1）ab杆刚进入磁场时，bg杆切割磁感线，电动势E=BLv，
总电阻${R}_{总}=\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{\frac{R}{2}}}+R$=$\frac{4R}{3}$，
总电流I=$\frac{BLv}{\frac{4}{3}R}=\frac{3BLv}{4R}$，
则通过de杆的电流大小${I}_{1}=\frac{I}{2}=\frac{3BLv}{8R}$．根据右手定则知，通过de杆的电流方向为d到e．
（2）ah杆刚进入磁场时，总电阻R_总′=$R+\frac{R}{3}=\frac{4R}{3}$
金属框干路中的电流I=$\frac{BLv}{{R}_{总}′}$，通过ah杆的电流I′=$\frac{I}{3}$，
从开始计时以ah杆刚进入磁场的时间t=$\frac{3L}{v}$；
在这段时间内通过ah杆的总电荷量q=I′t；
联立解以上各式解得：q=$\frac{3B{L}^{2}}{4R}$．
（3）匀速拉动金属框时，根据平衡条件得
外力F=F_B=BIL；
根据能量守恒定律得：在这一过程中电流产生的热量Q=W=Fs，式中s=4L；
联立以上等式解得：Q=$\frac{3{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$．
答：（1）ab杆刚进入磁场时，通过de杆的电流大小为$\frac{3BLv}{8R}$，方向d到e．
（2）从开始计时到ah杆刚要进入磁场的过程中，通过ah杆某一横截面上的总电荷量为$\frac{3B{L}^{2}}{4R}$．
（3）从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框中电流所产生的总热量为$\frac{3{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$．

点评本题考查了电磁感应与电路的结合，解决该题要掌握电量和热量的求解方法．

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4．

如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（　　）

	A．	若b光为绿光，则c光可能为蓝光
	B．	a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的折射率依次越来越小
	C．	a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小
	D．	若让a、b、c三色光以同一入射角，从某介质射向空气，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射

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3．如图甲所示的电路，可测定电池组的电动势与内电阻．实验器材有：3节电池（每节电池电动势约为1.5V）；滑动变阻器R₁（阻值 0～20Ω）、滑动变阻器R₂（阻值 0～500Ω），电流表A₁（量程0.6A、内阻很小）；电流表A₂（量程0.3A、内阻r=5Ω）；标准电阻R₀=15Ω．

（1）该电路中应选用的滑动变阻器是R₁（选填“R₁”或“R₂”）；
（2）由图甲中的实物连接图，画出实验的电路图．
（3）为了测出电池组的外电压，读出电流表A₂的读数I₂，则外电压U=I₂（R₀+r）（用给出的字母表达）；同理，如果电流表A₁的读数为I₁，则干路电流：I=I₁+I₂．
（4）通过测量，在坐标纸上已经标出电池组的外电压U和干路电流I实验数据，如图乙，由图象可知该电池组的内阻r=5.4Ω．（保留两位有效数字）
（5）利用以上实验方案测定了同规格的新、旧两组电池组的电动势与内电阻．通过实验发现旧电池组与新电池组相比，电动势几乎没有变化．实验中测出它们的输出功率P随干路电流I变化的关系图线如图丁所示（对应的数据在图象标出）．则以下说法正确的是BCD
A．图线A是新电池 B．$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}$≈$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$ C．$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}$≈$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$ D．$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$≈$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}$．

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20．

如图所示，一宽d=40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一直径为20cm的圆形线框，以垂直于磁场边界的恒定速度v₀=20cm/s通过磁场区域．在运动过程中，取它刚进入磁场的时刻t=0，线框中电流逆时针方向为正，在图所示的图线中，能正确反映感应电流随时间变化规律的是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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7．

如图所示，在无限长的竖直边界AC左侧空间存在上、下两部分方向垂直于ACD平面向外的匀强电场，OD为上、下磁场的水平分界线，上部分区域的磁感应强度大小为B₀．质量为m、电荷量为+q的粒子从AC边界射入上方磁场区域，经OD上的Q点第一次进入下方磁场区域．已知O、P相距为a，O、Q相距为3a，不考虑粒子重力．
（1）求粒子射入时的速度大小．
（2）为零使该粒子不从AC边界飞出，则下方磁场的磁感应强度B与B₀的关系硬满足什么条件．

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17．如图1所示，MN、PQ两条平行的固定光滑金属轨道与水平面夹角为θ=30°，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度大小为B=0.5T．金属杆ab水平放置在轨道上，且与轨道垂直，金属杆ab接入电路的阻值r=2Ω，金属杆的质量m=0.2kg．已知轨道间距L=2m，取重力加速度g=10m/s²，轨道足够长且电阻不计．现从静止释放杆ab，则：

（1）当电阻箱接入电路的电阻为0时，求杆ab匀速下滑时的速度大小；
（2）若不断改变电阻箱的阻值R，试在图2中画出杆最终匀速下滑速度v_m与电阻箱阻值R的图象；
（3）若变阻箱R=4Ω，当金属杆ab运动的速度为最终稳定速度的一半时，ab棒消耗的电功率多大．

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4．

如图，重力50N斜面体A放置在光滑水平面．重力为20N物体B放置在斜面体上．关于A、B的受力分析，下列说法正确的是（　　）

	A．	若A、B均保持静止，则物体B受到斜面体A的摩擦力与斜面体A受到物体B的摩擦力二力平衡
	B．	无论A、B如何运动，若斜面体A受到物体B的压力为10N．则由牛顿第三定律，斜面体A对物体B有支持力作用，大小为10N
	C．	若A、B均保持静止，则地面对斜面体的支持力为70N
	D．	若物体B加速下滑，则物体A向左加速运动

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1．质量为 m 的球从地面以初速度 v₀ 竖直向上抛出，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比，下列图象分别描述了球在空中运动的加速度大小a、速度大小v 随时间t 的变化关系和动能 E_k、机械能E （选地面处重力势能为零）随球距离地面高度 h 的变化关系，其中一定错误的是（　　）

A．