Question

如图所示，一根粗细均匀链条长为L，放在光滑的水平桌面上，一端下垂，其长度为a，今将链条由静止释放，当链条刚好全部滑离桌面时，链条下端未落地，则此时链条速度为________．

Answer 1

答案：
解析：

初状态时，动能为零，故机械能为 　　E1＝Ek1＋Ep1＝Ep1＝－m·． 　　末状态时，设速度为v，其势能为Ep2， 　　Ep2＝－mg·， 　　机械能E2＝mv2－mg·． 　　由机械能守恒定律，得 　　Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2， 　　即0＋(－mg·)＝mv2＋(－mg·)， 　　得v＝，故链条全部离开桌面时速度为． 　　【评析】物体在运动的过程中，有时会出现物体的各部分所处的位置不同或状态不同，此时可等效看做物体由多少个不同的质点组成，再利用机械能守恒定律求解，问题将变得十分简便．

提示：

【分析】物体末状态的示意图，如图所示．初状态整个链条不可看做质点，但可看做由两部分组成，水平部分AB段和竖直部分BC段，这两段均可视为质点．整个过程中只有重力做功，链条的机械能守恒，取桌面为参考平面．