【题目】如图所示,光滑的水平面AB与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切,D点为半圆轨道最高点,A点的右侧连接一粗糙的水平面。用细线连接甲、乙两物体,中问夹一轻质压缩弹簧,弹簧与甲、乙两物体不拴接,甲的质量朋 =4kg,乙的质量
=5kg,甲、乙均静止。若固定乙,烧断细线,甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道,过D点时对轨道的压力恰好为零。取g=10m/s2 , 甲、乙两物体均可看作质点,求:
(1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小v2;
(2)在弹簧压缩量相同的情况下,若固定甲,烧断细线,乙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数 =0.4的粗糙水平面,则乙物体在粗糙水平面运动的位移S。
【答案】
(1)
甲在最高点D,由牛顿第二定律得: ,设甲离开弹簧运动至D点的过程中机械能守恒得:
m1vB2=m1g2R+
m1vD2.
代入数据联立解得:vB=2 m/s.
(2)
甲固定,烧断细线后乙的速度大小为v2,由能量守恒得:
Ep= m1vB2=
m2v22,
得:v2=4m/s.
乙在粗糙水平面做匀减速运动:μm2g=m2a,
解得:a=4m/s2,
则有:
【解析】(1)甲在最高点D , 由牛顿第二定律得: ,设甲离开弹簧运动至D点的过程中机械能守恒得:
m1vB2=m1g2R+
m1vD2 .
代入数据联立解得:vB=2 m/s.(2)甲固定,烧断细线后乙的速度大小为v2 , 由能量守恒得:
Ep= m1vB2=
m2v22 ,
得:v2=4m/s.
乙在粗糙水平面做匀减速运动:μm2g=m2a ,
解得:a=4m/s2 ,
则有: .
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【题目】空间中存在一平行于xOy平面的匀强电场,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。则该匀强电场的电场强度的大小为____________V/cm,电子在坐标原点处的电势能为____________eV,电子在a 点的电势能_________在b点的电势能(填“>”、 “<”或“=”)。
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【题目】如图甲,水平地面上有一静止平板车,车上放一物块,物块与平板车的动摩擦因数为0.2,t=0时,车开始沿水平面做直线运动,其v﹣t图象如图乙所示,g取10 m/s2,若平板车足够长,关于物块的运动,以下描述正确的是
A. 0~6 s加速,加速度大小为2 m/s2,6~12 s减速,加速度大小为2 m/s2
B. 0~8 s加速,加速度大小为2 m/s2,8~12 s减速,加速度大小为4 m/s2
C. 0~8 s加速,加速度大小为2 m/s2,8~16 s减速,加速度大小为2 m/s2
D. 0~12 s加速,加速度大小为1.5 m/s2,12~16 s减速,加速度大小为4 m/s2
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【题目】下列各种情况中,可以把研究对象(加点者)看作质点的是
A.蚂蚁在拖动饭粒时,2min爬行的路程
B.研究一列队伍过桥的时间问题
C.裁判给参加比赛的艺术体操运动员的比赛打分
D.研究地球的昼夜更替
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【题目】如图所示,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上.整个空间存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场.一电荷量为q(q>0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O′.球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ().为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度B的最小值及小球P相应的速率.(已知重力加速度为g)
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【题目】有一种大型游戏器械,它是一个圆筒形大容器,筒壁竖直,游客进入容器后靠筒壁站立,当圆筒开始转动,转速加快到一定程度时,突然地板塌落,游客发现自己没有落下去,这是因为( )
A.游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁
B.游客处于失重状态
C.游客受到的摩擦力等于重力
D.游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势
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【题目】如图所示,长为 L的细绳一端固定,另一端系一质量为m的小球.给小球一个合适的初速度,小球便可在水平面内做匀速圆周运动,这样就构成了一个圆锥摆,设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是( )
A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B.小球做圆周运动的半径为L
C.θ越大,小球运动的速度越大
D.θ越大,小球运动的周期越大
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【题目】如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是: ( )
A. 电子一定从A向B运动
B. 若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷
C. 无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB
D. B点电势可能高于A点电势
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【题目】为探究“加速度与物体受力的关系”,一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定,探究加速度与质量的关系,以下做法正确的是( )
A.平衡摩擦力时,应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力
C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器电源
D.求小车运动的加速度时,可用天平测出盘及盘中的砝码质量m以及小车质量M,直接用公式 求出
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