Question

（1）施力F后要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件。
（2）如果所施力F=10N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少？

Answer 1

（1）F>4N（2）0.8 s

（1）m在滑动摩擦力的作用下向右加速时加速度达到最大a_m。
对m由牛顿第二定律得：f=ma_m                      ①. ………………..(1分)
f=μN                        ②.………………..(1分)
N=mg                      ③……………………(1分)
对M由牛顿第二定律得：F-f=Ma_M                     ④…………………(1分)
要使木板能抽出来则要求M的加速度a_M大于a_m。即： a_M>a_m  …………...(1分)
解以上方程得：        F>4N                       ……………………(1分)
（2）设F作用时间t₁后，m在M上继续相对滑行t₂后到M的最左端。
m所经过的位移S_m为：S_m= a_m(t₁+t₂)²/2                  ⑤………………..(1分)
速度v_m为：v_m= a_m(t₁+t₂)                    ⑥..………………(1分)
F撤消后，M的加速度 a_M2为  f=Ma_M2                ⑦..………………(1分)
M所经过的位移S_M为：S_M= a_Mt₁²/2 +a_Mt₁t₂- a_M2t₂²/2       ⑧………………..(2分)
速度v_M为：v_M= a_Mt₁- a_M2t₂                           ⑨………………..(1分)
位移关系为：        S_M- S_m="L                      " ……………….. ..(1分)
此时要求：          v_M≥ v_m                        ……………….. ..(1分)
解①----⑨方程组及速度位移关系得： t₁≥0.8s           ……………….. ..(2分)
即力F的作用时间不得少于0.8 s