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    15．如图，在高h=2.7m的光滑水平台上，质量为m的滑块1静放在平台边缘，质量为0.5m的滑块2以速度v0与滑块1发生弹性正碰，碰后滑块1以速度v1滑离平台，并恰好沿光滑圆弧形轨道BC的B点切线方向进入，轨道圆心O与平台等高，圆心角θ=60°，轨道最低点C的切线水平，并与水平粗糙轨道CD平滑连接，距C点为L处竖直固定一弹性挡板，滑块1与挡板发生弹性碰撞返回，滑块1与轨道CD间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2，求：
    （1）速度v1的大小；
    （2）速度v0的大小；
    （3）为使滑块1最终停在轨道CD上，L最小值应为多大．

    分析 （1）滑块1离开平台后做平抛运动，到达B点时速度沿轨道的切线方向．由下落的高度可求得滑块1到达B点时竖直分速度，由分速度的关系求速度v1的大小；
    （2）研究碰撞过程，根据动量守恒定律和动能守恒列式，可求得速度v2的大小；
    （3）当滑块与弹性板碰后反弹再次回到B点时速度恰好为零，此时L最小，根据动能定理求L的最小值．

    解答 解：（1）滑块1进入B点时，有：vBy=$\sqrt{2ghcos60°}$=$\sqrt{10×2.7}$=3$\sqrt{3}$m/s
    据题有：tan60°=$\frac{{v}_{By}}{{v}_{1}}$
    解得：v1=3m/s；
    （2）滑块2与滑块1发生弹性正碰，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
       0.5mv0=0.5mv2+mv1；
    由动能守恒得：
    $\frac{1}{2}$×0.5mv02=$\frac{1}{2}$×0.5mv22+$\frac{1}{2}$mv12；
    联立解得：v0=4.5m/s
    （3）滑块1经过B点的速度为：vB=$\frac{{v}_{1}}{cos60°}$=6m/s
    当滑块与弹性板碰后反弹再次回到B点时速度恰好为零，此时L最小，根据动能定理得：
    -μmg•2L=0-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
    解得：L=3m
    答：（1）速度v1的大小是3m/s；
    （2）速度v0的大小是4.5m/s；
    （3）为使滑块1最终停在轨道CD上，L最小值应为3m．

    点评 在做物理问题时应该先清楚研究对象的运动过程，根据运动性质利用物理规律解决问题．对于弹性碰撞，要抓住两大守恒定律：动量守恒定律和机械能守恒定律来研究．

    练习册系列答案
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    A．t=0时，线框右侧边MN的两端电压为Bav0
    B．在t0时刻线框的速度为${v_0}-\frac{{F{t_0}}}{m}$
    C．线框完全离开磁场的瞬间（位置3）的速度一定比t0时刻线框的速度大
    D．线框从进入磁场（位置1）到完全离开磁场（位置3）的过程中产生的电热为2Fb

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0处运动至x=x0处的过程分析，其中正确的是（　　）
    A．该物体做匀加速直线运动
    B．该物体的加速度大小为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{{x}_{0}}$
    C．当该物体速度大小为$\frac{1}{2}$v0时，位移大小为$\frac{3{x}_{0}}{4}$
    D．当该物体位移大小为$\frac{1}{2}$x0时，速度大小为$\frac{1}{2}$v0

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    （1）小球做匀速圆周运动的周期；
    （2）细绳拉力的大小；
    （3）若某时刻细绳突然断裂，则从细绳断裂开始经多长时间小球落到地上；
    （4）小球的落地点与O点的水平距离多大．

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    （2）两金属棒产生的总热量Q
    （3）通过cd棒的电量q．

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