【题目】如图所示,质量为M、内有半径为R的半圆轨道的槽体放在光滑水平面上,左端紧靠台阶,质量为m的小物体从半圆轨道的顶端A点由静止释放,若槽内光滑,求:
(1)小物体滑槽最低点时的速度v1;
(2)小物体和滑槽共速时的速度v2;
(3)小物体上升的最大高度h。
【答案】(1)(2)(3)
【解析】试题分析:(1)小物体从A点下滑的过程,根据机械能守恒定律求出小物体滑槽最低点时的速度.(2)小物体从最低点向上运动时,滑槽离开墙壁,M与m组成的系统在水平方向上动量守恒,当小球运动到最大高度时,系统具有共同的速度,结合动量守恒定律求速度.(3)根据系统机械能守恒定律求出小球上升的最大高度h.
(1)小物体由A落至圆弧最低点时的过程,取圆弧最低点为势能零点,由机械能守恒定律得: ,得
(2)小物体从最低点向上运动的过程中,m与M组成的系统在水平方向的动量守恒.取水平向右为正方向,由动量守恒定律有
解得:
(3)小物体从最低点向上运动的过程中,M和m系统的机械能守恒,所以有,解得m上升的最大高度.
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【题目】如图所示,质量为m、电荷量为e的电子(初速度为0)经加速电压U1加速后,在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场.已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L(不考虑电场边缘效应),两极板间距为d,O1O2为两极板的中线,P是足够大的荧光屏,且屏与极板右边缘的距离也为L.
(1)求粒子进入偏转电场的速度v的大小;
(2)若偏转电场两板M、N间加恒定电压U2时,电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点,A点与极板M在同一水平线上,求U2的大小。
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【题目】(9分)如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C 点,D端有一被锁定的轻质压缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下,刚好能运动到Q点,并能触发弹簧解除锁定,然后滑块被弹回,且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°,求:
(1)滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力;
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ;
(3)弹簧被锁定时具有的弹性势能。
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【题目】利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度B。用绝缘轻质丝线把底部长为L、电阻为R、质量为m的“”型线框固定在力敏传感器的挂钩上,并用轻质导线连接线框与电源,导线的电阻忽略不计。当外界拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时,数字电压表会有示数U,且数字电压表上的示数U与所加拉力F成正比,即U=KF,式中K为比例系数。当线框接入恒定电压为E1时,电压表的示数为U1;接入恒定电压为E2时(电流方向不变),电压表示数为U2。则磁感应强度B的大小为
A. B.
C. D.
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【题目】据报道一颗来自太阳系外的彗星于2014年10月20日擦火星而过。如图所示,假设火星绕太阳做匀速圆周运动,轨道半径为r,周期为T。该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力,轨道发生弯曲,彗星与火星在圆轨道A点“擦肩而过”。已知万有引力常量G,则
A. 可计算出火星的质量
B. 可计算出彗星经过A点时受到的引力
C. 可计算出彗星经过A点的速度大小
D. 可确定彗星在A点的速度大于火星绕太阳的速度
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【题目】如图所示的电路中,闭合开关S,灯泡L1和L2均正常发光,由于某种原因灯泡L2灯丝突然烧断,其余用电器均不会损坏,则下列结论正确的是
A.灯泡L1变亮
B.电容器C上电荷量增大
C.电源的输出功率可能变大
D.电流表读数变大,电压表读数变小
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【题目】如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为1:10,接线柱a、b接在电压为u=10sin100πtV的正弦交流电源上,R1为定值电阻,其阻值为100Ω,R2为用半导体材料制成的热敏电阻(阻值随温度升高而减小)。下列说法中正确的是
A.t=s时,a、b两点间电压的瞬时值为V
B.t=s时,电压表的读数为50V
C.在1分钟内电阻R1上产生的热量为6000J
D.当R2的温度升高时,电压表示数变大,电流表示数变大
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【题目】如图(甲)所示,一质量为M的木板静止在光滑水平面上,现有一质量为m的小滑块以一定初速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行,滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图(乙)所示,根据图像可知( )
A.木块始终与木板存在相对运动
B.滑块未能滑出木块
C.滑块的质量m小于木块的质量M
D.在t1时刻滑块从木板上滑出
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【题目】两个共点力的大小分别为8 N、3 N,它们之间的夹角可任意变化,则其合力的大小可能是( )
A. 3 N B. 8 N C. 12 N D. 15 N
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