Question

“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T₁、T₂、T₃分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a₁、a₂、a₃分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是（　　）

A．a₁＜a₂＜a₃

B．T₁＜T₂＜T₃

C．T₁＞T₂＞T₃

D．a₁＞a₂＞a₃

Answer 1

分析：根据开普勒第三定律的内容比较周期．
研究“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出加速度的表达式．
通过两个轨道的位置关系进行比较．

解答：解：A、卫星从Ⅰ轨道的P处制动后进入Ⅱ轨道，在Ⅱ轨道的P处再制动，最后进入Ⅲ轨道．在不同轨道的P处，卫星受到的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知加速度相同，A、D错误；
B、根据开普勒第三定律可知，卫星在不同轨道上绕月球运动时的周期的平方与轨道半长轴的三次方之比相同，显然Ⅰ轨道的半长轴最大，Ⅲ轨道的半径最小，故B错误，C正确．
故选C．

点评：要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．
解决本题的关键掌握开普勒第三定律和万有引力提供向心力．