Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量分别为MA=8kg、MB=10kg的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0=3m/s向右匀速运动（弹簧处于原长）。另有一质量m=2kg的粘性小球C，从距A车上表面竖直高度为h=1.8m的某处以v=8m/s的速度向右水平抛出，正好粘在A车上，不计空气阻力，g=10m/s2。计算结果均保留两位有效数字，求：

（1）刚落到小车A之前瞬间，小球C的速率；

（2）这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ep。

Answer 1

【答案】（1）10m/s；（2）2.5J

【解析】

(1) 小球做平抛运动时，竖直方向做自由落体运动，则有：

得：

刚落到小车A之前瞬间，小球C的速率为：

；

(2) 对于C与A车作用过程，取水平向右为正方向，根据水平方向动量守恒得：

代入数据解得：v1=4m/s

C落在A车上后，当A、B两车速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和机械能守恒得：

联立解得：弹簧的最大弹性势能为：EP =2.5J。