为了研究过山车的原理.某物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为θ＝60°.长为L1＝2 m的倾斜轨道AB.通过微小圆弧与长为的水平轨道BC相连.然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道.出口为水平轨道D.如图所示.现将一个小球从距A点高为h＝0．9 m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出.到A点时速度方向恰沿AB方向.并沿倾斜题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ＝60°，长为L1＝2 m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示。现将一个小球从距A点高为h＝0．9 m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为。g取10 m/s2，求：

（1）小球初速度v0的大小；

（2）小球滑过C点时的速率vC；

（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件。

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（1）若该粒子沿y轴负方向入射后，恰好能经过x轴上的A（a,0）点，求粒子速度的大小。

（2）若该粒子以速度v沿y轴负方向入射的同时，一不带电的小球从x轴上方某一点平行于x轴向右抛出，二者经过时恰好相遇，求小球抛出点的纵坐标。

（3）如图乙所示，在此空间再加入沿y轴负方向、大小为E的匀强电场，让该粒子改为从O点静止释放，研究表明：粒子在xOy平面内将做周期性运动，其周期，且在任一时刻，粒子速度的水平分量与其所在位置的y轴坐标绝对值的关系为。若在粒子释放的同时，另有一不带电的小球从x轴上方某一点平行于x轴向右抛出，二者经过时间恰好相遇，求小球抛出点的纵坐标。

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