Question

如图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长，然后使托盘以加速度a竖直向下做匀速直线运动（a<g），试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离？

Answer 1

解：在物体与托盘脱离前，物体受重力、弹簧的拉力和托盘的支持力的作用，随着托盘向下运动．弹簧的拉力增大，托盘的支持力减小，但仍维持合外力不变，加速度不变，物体随托盘一起向下匀加速运动．当托盘的支持力减小为零后，弹簧拉力的增大将使物体的加速度开始小于a，物体与托盘脱离，所以物体与托盘脱离的条件是支持力F_N =0.设此时弹簧伸长了x，物体随托盘一起运动的时间为t．
由牛顿第二定律得mg -kx=ma， ①
由匀变速运动规律得②
联立①②解得。