Question

（18分）如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，AOB=37^o，圆弧的半径R=0．5m；BD部分水平，长度为0．2m，C为BD的中点。现有一质量m=lkg，可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。（g=10m/s²，sin37^o=0．6，cos37^o=0．8）求：

（1）物块运动到B点时，对工件的压力大小；
（2）为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大?
（3）为使物块运动到C点时速度为零，也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角，应为多大?（假设物块经过B点时没有能量损失）

Answer 1

（1） 14N；（2） 10N；（3） 37°。

试题分析：（1）物块在AB部分下滑的过程中，由动能定理mgR（1－cos37°）=mv²，
在B点，由牛顿第二定律F_N－mg=，解得F_N=14N。
由牛顿第三定律F_压=F_N=14N。
（2）物块在从A运动到D的过程中，由动能定理得
mgR（1－cos37°）－μ（mg+F）L_BC=0
所以L_BD=2L_BC，解得F=10N。
（3）物块在从A经B运动到C的过程中，由动能定理
mgR（1－cos37°）－mgL_BCsinθ－μmgL_BCcosθ=0
代入数据得：1=sinθ+cosθ，解得θ=37°。