Question

6．如图所示，质量均为M的两个梯形木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为37°，已知重力加速度为g，则要使A与B保持相对静止一起运动，水平力F最大为多少？

Answer 1

分析 隔离对B分析，抓住临界情况，即地面对N的支持力为零，根据牛顿第二定律B的最大加速度，再对整体根据牛顿第二定律求出F的最大值．

解答 解：当F最大时，地面对B的支持力为零，根据牛顿第二定律有：
Ncos37°=Mg，
解得：N=$\frac{5}{4}Mg$，
则B的最大加速度a=$\frac{Nsin37°}{M}=\frac{3}{4}g$
对整体，根据牛顿第二定律得：
F=2Ma=1.5Mg
即F的最大值为1.5Mg．
答：要使A与B保持相对静止一起运动，水平力F最大为1.5Mg．

点评 解决本题的关键抓住临界情况，即地面对B的支持力为零，结合牛顿第二定律，运用整体法和隔离法进行求解．