Question

【题目】如图所示，一质量为M、两侧有挡板的盒子静止在光滑水平面上，两挡板之间的距离为L．质量为m的物块(视为质点)放在盒内正中间，与盒子之间的动摩擦因数为．从某一时刻起，给物块一个水平向右的初速度v，物块在与盒子前后壁多次完全弹性碰撞后又停在盒子正中间，并与盒子保持相对静止.则

A. 盒子的最终速度为，方向向右

B. 该过程产生的热能为

C. 碰撞次数为

D. 碰撞次数为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根据动量守恒求得系统最终速度，再根据能量守恒求得产生的热能；根据滑块与盒子的相对位移求解碰撞次数．

A．根据动量守恒条件可知，小物块与箱子组成的系统水平方向动量守恒，可知，令共同速度为v′，则有：mv=（M+m）v′，可得系统共同速度为：v′＝v，方向向右，选项A正确；

B．根据能量守恒定律有：mv2＝(M+m)v′2+Q,解得该过程产生的热能为，选项B错误；

CD．小物块与箱子发生N次碰撞恰好又回到箱子正中间，由此可知，小物块相对于箱子滑动的距离x=NL．小物块受到摩擦力为：f=μmg，则由Q=μmgx解得，选项C正确，D错误；

故选AC.