Question

5．如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形（半径为R）玻璃砖（折射率为3），则（　　） 

• A． 所有照到该玻璃砖上的光线均可通过玻璃砖
• B． 只有圆心两侧$\frac{2}{3}$R范围内的光线不能通过玻璃砖
• C． 通过圆心的光线将一直沿直线传播而不发生折射
• D． 圆心两侧$\frac{2}{3}$R范围外的光线在曲面上发生全反射

Answer 1

分析 当单色光垂直照射玻璃半球面时，圆弧面上只有部分区域有光射出，当光线射到圆弧面上发生全反射时，将不能射出．根据折射率，求得临界角，即可得到恰好发生全
反射的入射点的位置，即可得到能射出玻璃砖的光线范围．

解答 解：光线从玻璃砖射到右侧圆弧面上，在有些区域会发生全反射，只有部分区域有光射出，设光线射到C点时恰好发生了全反射，此时入射角为i，则i=C，
根据临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，解得sini=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{3}$，则 r=Rsini=$\frac{1}{3}$R，在D点的上方，入射角大于临界角，光线发生全反射，在AC范围内没有光线射出，根据对称性可知，玻璃砖下方对称部位，也没有光线射出，所以离圆心$\frac{2}{3}$R范围外的光线在曲面上发生全反射，故D正确，AB错误．
通过圆心的光线将一直沿直线传播而不发生折射，故C正确；
故选：CD

点评 本题关键要掌握全反射产生的条件，结合几何知识进行求解即可，此类问题要注意把握隐含的临界状态，作出光路图进行解题．