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    （16分）如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形ABC（圆半径比细管的内径大得多）和直线CD组成的轨道固定在水平桌面上，已知ABC部分的半径R=1.0 m，CD段长L=1.5m。弹射装置将一个质量为0.8kg的小球（可视为质点）以某一水平初速度从A点弹入轨道，小球从D点离开轨道随即水平抛出后恰落入水平面上的小孔P内，已知小球刚落进小孔P时，重力的功率为32W，小球从A运动到P的整个过程经历的时间为1.328s，不计空气阻力， g取10m/s2，π取值3.14。求：

    ⑴D与P间的水平间距；

    ⑵半圆形弯管ABC对小球作用力的大小。

     

    【答案】

    （1）2m   （2）21.5N

    【解析】

    试题分析： ⑴设小球刚落入P孔时的竖直速度为v，则：

    （2分）

    设小球从D到P经历的时间为t3，则:

    （2分）

    小球从A到C经历的时间为:   （2分）

    小球从C到D经历的时间为: （1分）

    又 : t1 + t2 + t3 =1.328s

    解得: vo=5m/s（1分）

    故D与P间的水平间距:    d= vo t3=5×0.4m=2m    （2分）

    ⑵管ABC对小球作用力 (6分)

    考点： 功和功率、圆周运动、平抛运动

     

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    （1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；
    （2）小球从A点运动到C点的时间t；
    （3）桌子的高度h．

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    （2013?宁波二模）如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切．现一辆玩具小车m以恒定的功率从E点开始行驶，经过一段时间t之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高．已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ，ED之间的距离为x0，斜面的倾角为30°．求：
    （1）小车到达C点时的速度大小为多少？
    （2）在A点小车对轨道的压力是多少，方向如何？
    （3）小车的恒定功率是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个小球（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度从A点沿切线方向弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
    （1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω 和加速度a的大小；
    （2）小球从A点运动到C点的时间t；
    （3）桌子的高度h．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个质量为1kg的小球（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h=1.2m，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
    （1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和向心加速度a的大小及圆管对小球的作用力大小；
    （2）小球从A点运动到C点的时间t；
    （3）小球将要落到地面上D点时的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R=0.2m 的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径）．轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l=0.9m的水平轨道相切B点．一倾角为θ=37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h=0.45m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内．一质量为m=0.1kg 的小物体（可视为质点）在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上．小物体与BC段间的动摩擦因数μ=0.5． （不计空气阻力，g取10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （1）小物体从B点运动到D点所用的时间；
    （2）小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；
    （3）小物体在A点获得的动能．

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