Question

2．如图所示，O为坐标原点，x轴上固定着两个点电荷，x₁处为负电荷，电量为Q₁；x₂处为正电荷，电量为Q₂，且满足$\frac{{Q}_{1}}{{{x}_{1}}^{2}}$=$\frac{{Q}_{2}}{{{x}_{2}}^{2}}$，一电子只在电场力作用下从P点由静止释放，则电子（　　）

• A． 一直向左运动
• B． 在x轴上往复运动
• C． 在P点的电势能大于在O点的电势能
• D． 经过O点时动能最大

Answer 1

分析 根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，可判断出正负电荷在O产生的场强大小相等，方向又相反，合场强为零，根据电场的叠加原理分析场强的方向，从而判断电场力方向，即可分析电子的运动情况和电势能的变化．

解答 解：AB、负电荷在O处产生的场强大小 E₁=k$\frac{{Q}_{1}}{{{x}_{1}}^{2}}$，正电荷在O处产生的场强大小 E₂=k$\frac{{Q}_{2}}{{{x}_{2}}^{2}}$
由于$\frac{{Q}_{1}}{{{x}_{1}}^{2}}$=$\frac{{Q}_{2}}{{{x}_{2}}^{2}}$，则 E₁=E₂，场强方向相反，所以O的合场强为0，根据电场的叠加原理知，O点左侧场强方向向左，右侧场强方向向右，电子只在电场力作用下从P点由静止释放，将先向左加速，后向左减速，速度为零后向右加速，再身减速到速度为零，然后重复．故电子在x轴上做往复运动．故A错误，B正确．
C、电子从P到O，电场力做正功，电势能减小，则电子在P点的电势能大于在O点的电势能，故C正确．
D、由C项分析，可知电子经过O点的速度最大，动能最大，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键是根据点电荷场强公式和电场的叠加原理，求出O点的场强．本题中空间有两个电荷，任意一点的场强是由两个电荷产生的电场的叠加．