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    【题目】如图所示，在真空区域有半径不等的带电金属球面A和球面C，点O为它们共同的球心．球面A的电势为φA，球面C的电势为φC，仅在两球面之间存在辐向电场，其它空间无电场，球面C的半径为r，与球面C相切于O′点的直线边界线MN的另一侧充满了方向垂直于纸面向内的磁感应强度大小为B0的匀强磁场．一质量为m，电荷量为q的正电粒子甲自O点以大小为v0的初速度向小孔D(小孔尺寸远小于球面半径)发射，先后穿过金属球面上的小孔D、F，从边界线MN上的P点（图中未画出）进入磁场．已知FO′弧的弧度为．

    （1）求粒子甲进入磁场时的速度大小，分析计算φA和φC应满足什么关系才能保证粒子甲穿出小孔F．

    （2）粒子甲从边界线MN上的P′点（图中未画出）离开磁场，求P点与P′点的间距及粒子甲从P点运动至P′的时间．

    （3）另一质量也为m，电荷量也为q的正电粒子乙自O点以大小为v0的初速度向小孔G发射，先后穿过金属球面上的小孔G、H，自边界线MN上Q点（图中未画出）进入磁场，又从Q′点（图中未画出）离开磁场，已知HO′弧的弧度也为．计算P′点与Q′点的间距，并判断当甲、乙两粒子在O点初速度大小增加到2v0，方向不变，再次让两粒子完成上述运动，则它们离开磁场时所在位置的间距将如何变化？

    【答案】(1)

    (2)

    (3)

    【解析】

    本题考查带电粒子在磁场中的运动。

    （1）两球面间的电势差

    设进入磁场经过P点时的速度为v1

    从O点到进入磁场的P点，由动能定理的：

    代入得：

    由

    得：

    （2）

    圆周运动

    得：

    由几何关系得：

    代入得：

    （3）同理：

    由几何关系得：

    代入得：

    故点与点的间距与磁场入射点P点和Q点的距离相同，

    即

    当v0增加后，再次让两粒子完成上述运动，则点与点的间距不变．

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    A. 当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止

    B. 当F＝时，A的加速度为

    C. 当F＞3μmg时，A相对B滑动

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    (1)该锐角θ；

    (2)物块在BD板上运动的总路程。

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    【题目】下列说法中正确的是

    A.电感的感抗只由线圈自身决定

    B.感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的

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    A. 笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线

    B. 笔尖留下的痕迹是一条抛物线

    C. 在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变

    D. 在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变

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    【题目】垂直纸面向外的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别向两个方向以v、3v的速度匀速拉出磁场，如图所示，则导体框从两个方向移出磁场的过程中

    A.导体框中产生的焦耳热相同

    B.导体框中产生的感应电流方向相同

    C.通过导体框某一截面的电荷量相同

    D.导体框cd边两端电势差的绝对值相同

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    【题目】如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电流表电阻不计。

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    (2)图示时刻电流表的读数为_____________；

    (3)从图示位置开始计时，写出线圈产生的瞬时电动势表达式e＝_____________。

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