Question

倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m，下端经过一小圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度飞出。在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度面不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数，取。

1.求运动落到斜面上的落点离斜面顶端的距离；

2.求运动员在水平雪道上滑行的距离。

 

Answer 1

【答案】

 

1.12m

2.74.8m

【解析】（1）如图选坐标，斜面的方程为

                        ①

运动员飞出后做平抛运动           ②

                               ③

联立①②③式，解得飞行时间t=1.2s       

落点的坐标        

落点离斜面顶端的距离

（2）落点距离地面的高度     

接触斜面前的轴方向分速度

轴方向分速度

沿斜面的速度大小为       

该运动员在水平雪道上运动的距离为，由功能关系得

　解得