分析 ①当金属棒达到最大速度时,做匀速直线运动,由平衡条件和安培力公式可求出电路中的电流,由感应电动势公式E=BLv和欧姆定律结合求解最大速度;
②根据能量守恒定律和焦耳定律求解金属棒上产生的电热;
③根据电功率的计算公式推导R′消耗的功率与R′的关系,根据数学知识求解R′的取值,再求出R′消耗的最大功率.
解答 解:①当金属棒达到最大速度时,做匀速直线运动,由平衡条件得:F=BId+mgsin30°,
灯泡和电阻箱并联的电阻为R并=$\frac{{R}_{L}R′}{{R}_{L}+R′}=\frac{3R×6R}{3R+6R}=2R$,
回路总电阻R总=R+R并=3R;
又F=mg,BId=$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{v}_{m}}{3R}$,
解得vm=$\frac{3mgR}{2{B}^{2}{d}^{2}}$;
②设整个过程中电路产生的电热为Q,根据能量守恒定律可得:
F•4L=Q+mgsinα•4L+$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$,
根据能量分配关系可得:$\frac{R}{{R}_{总}}=\frac{1}{3}$,
所以Q并=$\frac{1}{3}Q$=$\frac{2}{3}mgL-\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{8{B}^{4}{d}^{4}}$;
③R′上消耗的电功率为P′=I′2R′,
灯泡和电阻箱并联的电阻为R′并=$\frac{{R}_{L}R′}{{R}_{L}+R′}=\frac{3RR′}{3R+R′}$,
又由于I′R′=IR并,
而根据平衡条件可得F=BId+mgsin30°,解得I=$\frac{mg}{2Bd}$,
所以I′=$\frac{3R}{3R+R′}$I=$\frac{3mgR}{2(3R+R′)Bd}$,
联立解得P′=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{4{B}^{2}{d}^{2}}•\frac{9{R}^{2}R′}{(3R+R′)^{2}}$=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{4{B}^{2}{d}^{2}}•\frac{9{R}^{2}}{\frac{9{R}^{2}}{R′}+6R+R′}$,
由数学知识可得,当$\frac{9{R}^{2}}{R′}=R′$时,即R′=3R时消耗的功率最大,
最大功率P′m=$\frac{3{m}^{2}{g}^{2}R}{16{B}^{2}{d}^{2}}$.
答:①金属棒能达到的最大速度为$\frac{3mgR}{2{B}^{2}{d}^{2}}$;
②若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大,则金属棒由静止开始上滑4L的过程中,金属棒上产生的电热为$\frac{2}{3}mgL-\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{8{B}^{4}{d}^{4}}$;
③若改变R′的阻值,当R′=3R时,在金属棒达到最大速度后,R′消耗的功率最大,消耗的最大功率为$\frac{3{m}^{2}{g}^{2}R}{16{B}^{2}{d}^{2}}$.
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 扩散现象是由外部原因引起的液体分子的运动 | |
B. | 扩散现象说明分子在做无规则的热运动 | |
C. | 布朗运动的剧烈程度与悬浮颗粒的大小有关,这说明分子的运动与悬浮颗粒的大小有关 | |
D. | 布朗运动的剧烈程度与温度有关,所以布朗运动也叫做分子的热运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 汤姆孙发现了电子,并提出了原子的核式结构模型 | |
B. | 天然放射现象的发现,说明原子可以再分 | |
C. | 对于α射线、β射线、γ射线这三种射线而言,波长越长,其能量就越小 | |
D. | 黑体辐射的实验表明,随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短方向移动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 在2F作用下,这个物体经过时间t,其动量将等于2P | |
B. | 在F作用下,这个物体经过位移2l,其动量将等于2P | |
C. | 在2F作用下,这个物体经过时间t,其动能将等于2EK | |
D. | 在F作用下,这个物体经过位移2l,其动能将等于2EK |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | A、N点的电场强度大小为零 | |
B. | N、C间场强方向沿x轴正方向 | |
C. | 将一正点电荷静放在x轴负半轴,它将一直做加速运动 | |
D. | 将一负点电荷从N点移动到D点,电场力先做正功后做负功 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 50 J | B. | 100 J | C. | 1000 J | D. | 2000 J |
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