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18.在某介质中一列横波沿x轴负向传播,波源位于x=1.4m处,波速为0.4m/s,振幅为2cm.如图所示为t=0时刻该列波的图象,此刻位于x=1.0m处的Q质点恰好开始振动.下列说法中正确的是(  )
A.此列波的波长为0.4m
B.t=1.0s时,M点(x=0.7m)的位移为+2cm
C.t=1.25s时Q点的坐标变为x=0.5m,y=+2cm
D.Q点的振动方程为y=2sin2πt(cm)

分析 由图可得波长λ=0.4m,根据题意可求得周期T,读出振幅,可得振动方程,振动位移随时间变化的函数表达式为正弦式.

解答 解:A、由图可得波长λ=0.4m,故A正确;
B、由题可知,T=$\frac{△x}{v}=\frac{1.4-1.0}{0.4}$=1S,在t=1s时,M点在波峰位置,故B正确;
C、t=1.25s时,Q点完成114T,故其坐标为x=0.5m,y=-2cm,故C错误;
D、Q点振幅为2,周期为1s,振动方程为y=2sin2πt(cm),故D正确
故选:ABD.

点评 本题要根据简谐波的特点:一个周期内传播一个波长,简谐波传播过程中,各个质点的起振方向都相同,与波源的起振方向也相同,来确定波的周期.

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B.穿过磁场过程中感应电动势的最大值为$\frac{1}{2}$BLv
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(1)求第三象限匀强电场场强E的大小.
(2)求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小.
(3)如带电粒子能再次回到原点O,区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少?
(4)上述运动中粒子两次经过原点O的时间间隔为多少?

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3.如图甲所示,电极K连续发出初速不计、比荷$\frac{q}{m}$=2×107C/kg的正粒子,经U=1.6×104V的电场加速后,由小孔S沿平行板M、N中线射入板间.M、N板长l1=0.24m,相距d=0.16m.以垂直纸面向里为磁场正方向,板间磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.两板右侧有一记录圆筒,筒左侧与平行板右端相距l2=0.02m,筒绕其竖直中心轴匀速转动的周期T=0.4s,筒的周长s=0.4m,筒的高度足够大,能全部接收从M、N板右侧射出的粒子.以t=0时进入板间的粒子打到筒记录纸上的点为直角坐标系xOy的原点,并取y轴竖直向上,如图丙.在粒子通过磁场区域的极短时间内,磁场视作恒定,不计粒子重力.

(1)求进入平行板间粒子的速度大小;
(2)求使粒子能击中圆筒的磁感应强度B的取值范围;
(3)求粒子打到记录纸上的最高点的y坐标值和x坐标值;
(4)在图丙中画出粒子打到记录纸上的点形成的图线(不必写出运算过程).

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