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    3．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
    （1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
    （2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
    （3）若物体乙的质量m2=8kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.6，三段轻绳能承受的最大拉力均为70N，则欲使物体乙在水平面上不滑动同时绳子不断，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

    分析 （1）以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力．
    （2）乙物体水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，由二力平衡求解乙受到的摩擦力大小和方向．
    （3）当乙物体刚要滑动时，求出OA拉力大小，判断绳子是否拉断，由此再根据绳子拉断时的拉力求解甲的质量．

    解答 解：（1）对结点O，作出力图如图，由平衡条件有：
    TA=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$=$\frac{5}{4}{m}_{1}g$；
    TB=m1gtanθ=$\frac{3}{4}{m}_{1}g$；
    （2）对于乙物体，根据共点力的平衡条件可知摩擦力为：
    f=TB=$\frac{3}{4}{m}_{1}g$；
    方向水平向左；
    （3）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值为：
    fm=μm2g=0.6×80N=48N=TB′，
    此时A绳的拉力大小为：TA′=$\frac{{T}_{B}′}{sinθ}=\frac{48}{0.6}N=80N$＞70N，所以此时OA绳子已经拉断；
    因此欲使物体乙在水平面上不滑动同时绳子不断，则OA不断即可，由此得到物体甲的最大重力为：
    m1′g=TAmcosθ=70×0.8N=56N，
    所以物体甲的质量m1最大不能超过$\frac{56}{10}kg=5.6kg$．
    答：（1）轻绳OA拉力为$\frac{5}{4}{m}_{1}g$、OB受到的拉力为$\frac{3}{4}{m}_{1}g$；
    （2）物体乙受到的摩擦力是$\frac{3}{4}{m}_{1}g$；方向水平向左；
    （3）欲使物体乙在水平面上不滑动同时绳子不断，物体甲的质量m1最大不能超过5.6kg．

    点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    10．如图所示，放置在水平转台上的小物体A、B都能够随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B的质量分别为m、3m，A、B与转台间的动摩擦因数都是为μ，A、B离转台中心的距离分别为1.5r，r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以下说法中正确的是（　　）
    A．转台对B的摩擦力一定为3μmg
    B．A与转台间的摩擦力小于B与转台间的摩擦力
    C．转台的角速度一定满足ω≤$\sqrt{\frac{μg}{3r}}$
    D．转台的角速度一定满足ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（　　）
    A．30kg•m/sB．5.7×102kg•m/sC．6.0×102kg•m/sD．6.3×102kg•m/s

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．以下关于热运动的说法正确的是（　　）
    A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
    B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
    C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
    D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    15．图（a）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250 μA，内阻为480Ω．虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别于两表笔相连．该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1V挡和5V挡，直流电流1mA挡和2.5mA挡，欧姆×100Ω挡．

    （1）图（a）中的A端与黑（填“红”或“黑”）色表笔相连接．
    （2）关于R6的使用，下列说法正确的是B（填正确答案标号）．
    A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
    B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
    C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
    （3）根据题给条件可得R1+R2=160Ω，R4=880Ω．
    （4）某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示．若此时B端是与“1”连接的，则多用电表读数为1.48mA；若此时B端是与“3”相连的，则读数为1.10KΩ；若此时B端是与“5”相连的，则读数为2.95V．（结果均保留3为有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．有两个大小相等的共点力F，它们的夹角变为120°时，合力的大小为（　　）
    A．2FB．0C．FD．$\frac{F}{2}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．如图甲所示，在0≤x≤d的区域内有垂直纸面的磁场，在x＜0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场（图中未画出）．一质子从点P（-$\sqrt{3}$d，-$\frac{d}{2}$）处以速度v0沿x轴正方向运动，t=0时，恰从坐标原点O进入匀强磁场．磁场按图乙所示规律变化，以垂直于纸面向外为正方向．已知质子的质量为m，电荷量为e，重力不计．
    （1）求质子刚进入磁场时的速度大小和方向；
    （2）若质子在0～$\frac{T}{2}$时间内从y轴飞出磁场，求磁感应强度B的最小值；
    （3）若质子从点M（d，0）处离开磁场，且离开磁场时的速度方向与进入磁场时相同，求磁感应强度B0的大小及磁场变化周期T．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，a为放在地球赤道上随地球表面一起转动的物体，b为处于地面附近近地轨道上的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g．则下列说法正确的是（　　）
     
    A．a和b的向心加速度都等于重力加速度g
    B．a的角速度最大
    C．c距离地面的高度不是一确定值
    D．d是三颗卫星中动能最小，机械能最大的

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    13．如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．

    （1）打点计时器使用的电源是B（选填选项前的字母）．
    A．直流电源   B．交流电源
    （2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力．正确操作方法是A（选填选项前的字母）．
    A．把长木板右端垫高       B．改变小车的质量
    在不挂重物且B（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．
    A．计时器不打点     B．计时器打点
    （3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O．在纸带上依次取A、B、C…若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T．测得A、B、C…各点到O点的距离为x1、x2、x3…，如图2所示．

    实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点打B点的过程中，拉力对小车做的功W=mgx2，打B点时小车的速度v=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$．
    （4）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做如图3所示的v2-W图象．由此图象可得v2随W变化的表达式为0.008+4.69W．根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是kg-1．

    （5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2-W关系的是A．

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