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20.用双缝干涉测光的波长.实验装置如图(甲)所示,已知单缝与双缝间的距离L1=100mm,双缝与屏的距离L2=700mm,双缝间距d=0.25mm.用测量头来测量亮纹中心的距离.测量头由分划板、目镜、手轮等构成,转动手轮,使分划板左右移动,让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图(乙)所示),记下此时手轮上的读数,转动测量头,使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心,记下此时手轮上的读数.
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时,手轮上的读数如图(丙)所示,则对准第1条时读数x1=2.188mm、对准第4条时读数x2=7.865mm
光源单缝双缝遮光筒屏图(甲)L1L2
(2)写出计算波长λ的表达式,λ=$\frac{△x{d}^{2}}{{L}_{2}}$(用符号表示),λ=676_nm.

分析 (1)手轮上螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数,需估读到0.001mm.
(2)根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ求出波长的表达式,再代入数据求出波长.

解答 解:(1)图丙中左边螺旋测微器的固定刻度读数为2.0mm,可动刻度读数为0.01×18.8mm=0.188mm,则最终读数为:x2=2mm+0.188mm=2.188mm.
右边的螺旋测微器的固定刻度读数为7.5mm,可动刻度读数为0.01×36.5mm=0.365mm,则最终读数为:x2=7.5mm+0.365mm=7.865mm.
由题得:相邻亮纹的间距△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{4-1}$=$\frac{7.865-2.188}{3}$=1.892mm,
(2)根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ得:λ=$\frac{d△x}{L}$
且L=L2
计算波长λ的表达式 λ=$\frac{△x{d}^{2}}{{L}_{2}}$
由题意有:L2=700mm=0.7m,d2=0.25mm=2.5×10-4,△x=1.892mm=1.892×10-3m
代入上式得:λ=$\frac{1.892×1{0}^{-3}×2.5×1{0}^{-4}}{0.7}$m=6.76×10-7m=676nm
故答案为:(1)2.188(2.187~2.189),7.865(7.864~7.866);(2)$\frac{△x{d}^{2}}{{L}_{2}}$,676.

点评 解决本题的关键掌握“用双缝干涉测光的波长”的实验原理△x=$\frac{L}{d}$λ,以及掌握螺旋测微器的读数方法.

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