Question

从地面竖直上抛物体A，同时，在某高度处有一物体B自由落下，两物体在空中相遇（等高但未相碰）时的速率都是V，则（　　）

A．物体A的上抛速率是两物体相遇时速率的2倍

B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同

C．物体A和物体B同时落地

D．物体A和物体B落地时的速度相同

Answer 1

分析：物体B做自由落体运动，A做竖直上抛运动，两物体相遇时用时相同，我们科根据时间相同这个关系来进行判断．

解答：解：A、B：设物体A：初速度V₀，则：末速度：V，用时：t，加速度大小：g
物体B：初速度0，末速度：V，用时：t，加速度大小：g
对A：上升高度：h1=

.

v

t=

v0+v

2

t，初速度：v₀=v+gt①
对B：下降高度：h2=

.

v

t=

0+v

2

t，末速度：v=0+gt②
由①②解得：v₀=2v，故A正确．
所以：h1=

.

v

t=

2v+v

2

t=

3v

2

t，h2=

.

v

t=

0+v

2

t=

v

2

t
即：相遇时物体A已上升的高度是物体B已下落的高度的3倍．故B错误．
C：相遇后：A还要继续上升，而B直接下落，所以物体B先落地．故C错误．
D：相遇时A、B速率相等，即动能相同，落地过程中只有重力做功，做功相同，由动能定理可得落地时末动能也相等，故落地时速度相同．故D正确．
故选：AD

点评：这是2010年山东的高考题，难度中等偏上，只要把握住这两个小球的运动，分别列式分析即可．