Question

3．如图所示，三个物体质量m_A=m_B=m_C，物休A与斜面间动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{8}$，斜面体与水平地面间摩擦力足够大，物体C距地面的高度为0.8m，斜面倾角为30°．求：
（1）若开始时系统处于静止状态，斜面体与水平地面之间有无摩擦力？如果有，求出这个摩擦力；如果没有，请说明理由．
（2）若在系统静止时，去掉物体B，求物体C落地时的速度．

Answer 1

分析 （1）开始时系统处于静止状态，以A、B、C和斜面整体为研究对象，处于静止平衡，合外力为零，水平方向没有受到其他外力，斜面体与水平地面之间无摩擦力．
（2）去掉物体B，物体C落地过程，对A、C系统运用动能定理列式求出物体C落地前瞬间的速度大小．

解答 解：（1）以A、B、C和斜面整体为研究对象，处于静止平衡，合外力为零，因水平方向没有受到其他外力，所以斜面和地面间没有摩擦力．
（2）对A、C系统，由动能定理列式：${m_C}gh-{m_A}ghsin{30°}-μ{m_A}gcos{30°}h=\frac{1}{2}（{m_A}+{m_C}）{v^2}$
代入数据得：v=1.46m/s
答：（1）若开始时系统处于静止状态，斜面体与水平地面之间无摩擦力．
（2）物体C落地时的速度是1.46m/s．

点评 对于三个物体的平衡问题，可以运用整体法分析受力，往往比较简洁．