Question

【题目】如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0 m/ s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80 s与B发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

（1）两小球碰前A的速度；

（2）球碰撞后B,C的速度大小；

（3）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2）3m/s （3）4N，方向竖直向上

【解析】

（1）选向右为正，碰前对小球A的运动由动量定理可得：

　–μ Mg t＝M v – M v0

　解得：v＝3m/s

（2）对A、B两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：

　

　

　解得：vA＝1m/s　vB＝4m/s

（3）由于轨道光滑，B球在轨道由最低点运动到C点过程中机械能守恒：

　

在最高点C对小球B受力分析，由牛顿第二定律有：　

解得：FN＝3N

由牛顿第三定律知，FN '＝FN＝3N

小球对轨道的压力的大小为3N，方向竖直向上。

故本题答案是：v＝3m/s； vA＝1m/s　vB＝4m/s；FN＝3N 方向竖直向上