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    如图所示，彼此平行的长直金属导轨倾斜放置，间距为L=2m、倾角为θ=37°，导轨下端接有阻值为R=2Ω的电阻，质量为m=0.2kg的导体棒垂直跨接在导轨上并保持静止．导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好．现导轨所在的平面上有一矩形区域内存在着垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T．开始时，导体棒静止于磁场区域的上端，当磁场以速度v1=5m/s匀速沿倾斜导轨向上移动时，导体棒随之开始运动后受到大小恒为f=1.2N的滑动摩擦阻力作用，当棒达到稳定速度时，导体棒仍处于磁场区域内，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．问：
    （1）为使导体棒能随磁场运动，最大静摩擦阻力不能超过多少？
    （2）导体棒所达到的恒定速度v2多大？
    （3）导体棒在磁场区域内以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率和维持磁场匀速运动的外力功率各为多大？

    【答案】分析：（1）当磁场以速度v1=5m/s匀速沿倾斜导轨向上移动时，正确分析导体棒的受力情况．
    为使导体棒能随磁场运动，则安培力大于最大静摩擦力和重力沿斜面分力和．
    （2）由于磁场沿倾斜导轨向上移动，导体棒相对磁场的速度减小，稳定运动时，即达到平衡状态．
    （3）导体棒以恒定速度运动时，根据电路知识和能量守恒求解．
    解答：解：（1）为使导体棒能随磁场运动，则安培力大于最大静摩擦力和重力沿斜面分力和
    F安≥fm+mgsinθE=BLv1

    F安=BIL
    ∴
    代入数据得：fm≤1.3N
    即最大静摩擦力不能超过1.3N  
    （2）由于磁场沿倾斜导轨向上移动，导体棒相对磁场的速度减小，感应电动势减小，安培力减小，
    稳定运动时   BIL=f+mgsinθ
    又∵E=BL1（v1-v2）

    ∴
       代入数据得：v2=0.2m/s
    （3）导体棒以恒定速度运动时，电流恒定
    P电=I2R=11.52W
    根据能量守恒，外力F消耗的能量转化为摩擦产生的内能、电流产生的热量和增加的重力势能，所以有：
     P外=P电+Pf+mgv2sinθ=（f+mgsinθ）v1=12W
    答：（1）为使导体棒能随磁场运动，最大静摩擦阻力不能超1.3N  
    （2）导体棒所达到的恒定速度是0.2m/s
    （3）导体棒在磁场区域内以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率和维持磁场匀速运动的外力功率各为11.52W，12W．
    点评：本题考查切割产生的感应电动势与电路的结合及功能关系的结合，在分析中要注意物体运动状态（加速、匀速或平衡）由牛顿第二定律可得出对应的表达式，从而联立求解．
    练习册系列答案
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    πx2xn
    (T)    ，x0=0.5m；0.5m＜x≤1m区间，磁场方向竖直向上，两区域磁感应强度大小关于直线x=0.5m对称．
    （1）导体棒在水平向右的拉力F作用下，以速度v0=1m/s匀速穿过磁场区，求此过程中感应电流的最大值Im．
    （2）在（1）的情况下，求棒穿过磁场过程中拉力做的功W以及电阻R上产生的热量QR．
    （3）若只给棒一个向右的初速度从O点进入磁场并最终穿出磁场区，它经过x=0.75m点时速度v=5m/s，求棒经过该点时的加速度a．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （2）导体棒所达到的恒定速度v2多大？
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    如图所示，相互平行的两根通电直导线，通过方向相同的电流时，它们将

    [　　]
    A．

    相互吸引

    B．

    相互排斥

    C．

    一会儿吸引，一会儿排斥

    D．

    彼此不发生相互作用

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