Question

一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数．

规　格	后轮驱动直流永磁体电机
车型：20″折叠式电动自行车	额定输出功率：120W
整车质量：30kg	额定转速：240r/min
最大载重：120kg	额定工作电压：40V
续行里程＞40km	额定工作电流：3.5A
××电动自行车厂　出厂日期：2010年10月

设骑车人的质量为70kg，阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10m/s²，当该车电动机在额定输出功率下工作时：
（1）仅在电动机提供动力的情况下，求该车的最大速度．
（2）当该车速度v=1m/s时，加速度多大？

Answer 1

（1）电机的输出功率为P_出=120W；电车以最大速度匀速运动时，受力平衡，有
F=f=0.02（m_人+m_车）g=0.02×（70+30）×10=20N
由P_出=Fv_m
解得：
v_m=

P出

f

=

120

20

=6m/s
即人骑车行驶的最大速度为6m/s；
（2）当车速为v₁=1m/s时，设此时加速度为a．
根据P_出=F₁v₁得：F₁=

P出

v1

=

120

1

=120N
根据牛顿第二定律得：
a=

F1-0.02(m车+m人)g

m车+m人

=

120-0.02×(30+70)×10

30+70

m/s²=1m/s²
答：
（1）该车的最大速度为6m/s．
（2）当该车速度v=1m/s时，加速度为1m/s²．