Question

【题目】如图所示，在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子（重力不计）以速度v0垂直电场线射入电场，经过时间tl 穿越电场，粒子的动能由Ek 增加到2Ek ;若这个带电粒子以速度v0 垂直进人该电场，经过时间t2穿越电场。求：

(1)带电粒子两次穿越电场的时间之比t1：t2;

(2)带电粒子第二次穿出电场时的动能。

Answer 1

【答案】（1）3:2（2）

【解析】

(1) 带电粒子（重力不计）以速度v0垂直电场线射入电场时，只受电场力作用，做类平抛运动，采用运动的分解方法，研究粒子水平方向的运动，求出时间之比；

(2) 根据动能定理得到，带电粒子第二次穿出电场时的动能与偏转距离的关系，再由第一种情况求出动能Ek与板间偏转的关系。根据运动学公式分别研究两次平抛运动的偏转距离，再求出带电粒子第二次穿出电场时的动能。

(1) 由于带电粒子垂直于匀强电场射入，粒子初速度方向做匀速直线运动，设平行板板长为L，则有：

L=v0t

L=1.5v0t2

联立解得：t1：t2=3：2；

(2) 设粒子的质量m，带电量为q，匀强电场场强为，带电粒子两次在场强方向的偏转位移分别为y1、y2，则有：

由动能定理得：

qEy1=2Ek-Ek

qEy2=Ek'

联立方程解得：。