Question

（1）某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．
①电磁打点计时器是一种使用

 

（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是4-6V，当电源的频率为50Hz时，它每隔

 

s打一次点．
②使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序，应该是

 

A．先接通电源，后释放纸带        B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源        D．哪个先，哪个后都可以
③实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图1所示，纸带上按时间顺序取为A、B、C、D四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出．用尺子测得各点的距离为s₁=3.62cm，s₂=4.75cm，s₃=5.88cm．
根据纸带数据可以判断小车在做匀加速直线运动，理由是

 

（请用文字描述）；在记数点C所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是

 

m/s；小车的加速度是

 

m/s²．（以上两空小数点后保留两位数字）
（2）某物理兴趣小组的同学利用实验探究电池的电动势和内阻，实验的主要操作如下：
①先用电压表直接接在电池两极粗测电池的电动势，这样测出的电动势比真实值

 

（选填“偏大”或“偏小”）．
②若按图（甲）所示接好电路进行实验，记下电阻箱和电压表对应的一系列读数R、U，并将数据记录在下表中．第2次实验中，电阻箱的示数如图（乙）所示，此时电阻箱接入电路的电阻是

 

Ω

实验次数	1	2	3	4	5	6
1 U /（V-1）	0.80	1.07	1.30	1.47	1.80	2.27
1 R /（Ω-1）	0.2		0.8	1.0	1.5	2.0

③图（丙）是根据上表中的数据，在坐标纸上画出的

1

U

-

1

R

图象．若忽略电压表内阻的影响，当电阻箱、电压表的示数分别是R、U时，电池电动势E=

 

（用U、R、r表示）；设

1

U

-

1

R

图象纵轴截距为A，则A与电池电动势E的函数关系式是

 

，该图象的斜率K与E、r之间的函数关系式是

 

；
④根据图象可知：电池的电动势E=

 

V，内阻r=

 

Ω．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：（1）打点计时器应使用交流电源，频率为50Hz，则每隔0.02s打一个点．实验过程应当先接通电源，再释放纸带．如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低．
当物体在相等时间内的位移之差是一恒量，该运动为匀变速直线运动．根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出C点的瞬时速度，根据△x=aT²求出加速度的大小．
（2）用电压表直接接在电池两极粗测电池的电动势，考虑电压表的内阻，判断电压表的示数与电动势的关系．
本实验通过伏阻法测量电源电动势和内电阻，根据实验的原理推导出

1

U

-

1

R

的关系式，通过图象的斜率、截距去求解电源的电动势和内阻．

解答：解：（1）①打点计时器使用的是交流电源，频率为50Hz，则每隔0.02s打一个点．
②实验时应先接通电源，再释放纸带，如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低．
③当相等时间间隔内的位移差相等，该运动为匀变速直线运动．vC=

s2+s3

2T

=

(4.75+5.88)×10-2

2×0.1

m/s=0.53m/s．相等时间内位移之差为1.13cm，则a=

△x

T2

=

1.13×10-2

0.01

m/s2=1.13m/s2．
（2）①用电压表直接接在电池两极粗测电池的电动势，考虑到电压表的内阻，知电压表的示数为外电压，小于电动势，所以测出的电动势比真实值偏小．
②电阻箱的电阻为2Ω．
③因为E=U+

U

R

r，解得

1

U

=

1

E

+

r

E

?

1

R

．可知

1

U

-

1

R

为一次函数关系，图线的斜率K=

r

E

，纵轴截距A=

1

E

．
④根据图象可知，A=

1

E

≈0.58，解得E=1.72V．

r

E

=

2.28-0.58

2.0

=0.85，解得r=1.46Ω．
故答案为：（1）①交流  0.02
②A
③相等时间间隔内的位移差相等；0.53，1.13．
（2）①偏小
②2
③E=U+

U

R

r   A=

1

E

   K=

r

E

④1.72，1.46

点评：关于测量电源的电动势和内阻，关键掌握其实验的原理，根据图线的斜率和截距进行分析．